Permittivitet - Permittivity

Et dielektrisk medium som viser orientering av ladede partikler som skaper polariseringseffekter. Et slikt medium kan ha et lavere forhold mellom elektrisk flux og ladning (mer permittivitet) enn tom plass

Artikler om
Elektromagnetisme
Elektrisitet Magnetisme Historie Lærebøker
Elektrostatikk Elektrisk ladning Coulombs lov Dirigent Ladetetthet Tillatelse Elektrisk dipolmoment Elektrisk felt Elektrisk potensial Elektrisk strøm  / potensiell energi Støt fra statisk elektrisitet Gauss lov Induksjon Isolering Polarisasjonstetthet Statisk elektrisitet Triboelektrisitet
Magnetostatikk Amperes lov Biot - Savart -loven Gauss lov for magnetisme Magnetfelt Magnetisk flux Magnetisk dipolmoment Magnetisk permeabilitet Magnetisk skalarpotensial Magnetisering Magnetomotiv kraft Magnetisk vektorpotensial Høyre-regelen
Elektrodynamikk Lorentz tvangsrett Elektromagnetisk induksjon Faradays lov Lenzs lov Forskyvningsstrøm Maxwells ligninger Elektromagnetisk felt Elektromagnetisk puls Elektromagnetisk stråling Maxwell tensor Poynting vektor Liénard - Wiechert potensial Jefimenkos ligninger virvelstrøm London ligninger Matematiske beskrivelser av det elektromagnetiske feltet
Elektrisk nett Vekselstrøm Kapasitans Likestrøm Elektrisk strøm Elektrolyse Nåværende tetthet Joule oppvarming Elektromotorisk kraft Impedans Induktans Ohms lov Parallell krets Motstand Resonant hulrom Seriekrets Spenning Bølgeledere
Kovariant formulering Elektromagnetisk tensor ( stress - energi tensor ) Firestrøm Elektromagnetisk firepotensial
Forskere Ampère Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Henry Hertz Joule Lenz Lorentz Maxwell Ørsted Ohm Ritchie Savart Sanger Tesla Volta Weber Poisson
v t e

I elektromagnetisme er den absolutte permittiviteten , ofte ganske enkelt kalt permittivitet og betegnet med den greske bokstaven ε (epsilon), et mål på den elektriske polariserbarheten til et dielektrikum . Et materiale med høy permittivitet polariserer mer som respons på et påført elektrisk felt enn et materiale med lav permittivitet, og lagrer derved mer energi i materialet. I elektrostatikk spiller permittiviteten en viktig rolle for å bestemme kapasitansen til en kondensator.

I det enkleste tilfellet, den elektriske forskyvningsfeltet D som følge av et påtrykt elektrisk felt E er

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon \ mathbf {E}.}$

Mer generelt er permittiviteten en termodynamisk tilstandsfunksjon . Det kan avhenge av frekvensen , størrelsen og retningen til det anvendte feltet. Den SI enhet for permittivitet er farad pr meter (F / m).

Permittiviteten representeres ofte av den relative permittiviteten ε _r som er forholdet mellom absolutt permittivitet ε og vakuumpermittivitet ε ₀

${\ displaystyle \ kappa = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} = {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}}}$.

Denne dimensjonsløse mengden blir også ofte og tvetydig referert til som permittivitet . Et annet vanlig begrep for både absolutt og relativ permittivitet er den dielektriske konstanten som er blitt avskrevet i fysikk og ingeniørfag så vel som i kjemi.

Per definisjon har et perfekt vakuum en relativ permittivitet på nøyaktig 1 mens luft ved STP har en relativ permittivitet på κ _luft ≈ 1.0006.

Relativ permittivitet er direkte relatert til elektrisk mottakelighet ( χ ) av

${\ displaystyle \ chi = \ kappa -1}$

ellers skrevet som

${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} = (1+ \ chi) \ varepsilon _ {0}}$

Enheter

Standard SI -enhet for permittivitet er farad per meter (F/m eller F · m ⁻¹ ).

${\ displaystyle {\ frac {\ text {F}} {\ text {m}}} = {\ frac {\ text {C}} {{\ text {V}} {\ cdot} {\ text {m} }}} = {\ frac {{\ text {C}}^{2}} {{\ text {N}} {\ cdot} {\ text {m}}^{2}}} = {\ frac { {\ text {C}}^{2} {\ cdot} {\ text {s}}^{2}} {{\ text {kg}} {\ cdot} {\ text {m}}^{3} }}}$

Forklaring

I elektromagnetisme , det elektriske forskyvningsfeltet D representerer fordelingen av elektriske ladninger i et gitt medium som resulterer fra tilstedeværelsen av et elektrisk felt E . Denne fordelingen omfatter ladning migrering og elektrisk dipol reorientering. Dens forhold til permittivitet i det veldig enkle tilfellet av lineære, homogene, isotrope materialer med "øyeblikkelig" respons på endringer i elektrisk felt er:

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon \ mathbf {E}}$

hvor permittiviteten ε er en skalar . Hvis mediet er anisotropisk , er permittiviteten en tensor i andre rang .

Generelt er permittivitet ikke konstant, ettersom den kan variere med posisjonen i mediet, frekvensen av det påførte feltet, fuktighet, temperatur og andre parametere. I et ikke -lineært medium kan permittiviteten avhenge av styrken til det elektriske feltet. Permittivitet som funksjon av frekvens kan ta på seg reelle eller komplekse verdier.

I SI -enheter måles permittivitet i farads per meter (F/m eller A ² · s ⁴ · kg ⁻¹ · m ⁻³ ). Forskyvningsfeltet D måles i enheter coulombs per kvadratmeter (C/m ² ), mens det elektriske feltet E måles i volt per meter (V/m). D og E beskriver samspillet mellom ladede objekter. D er relatert til ladningstettheten knyttet til denne interaksjonen, mens E er relatert til kreftene og potensielle forskjeller .

Vakuumpermittivitet

Vakuumpermittiviteten ε ₀ (også kalt permittivitet for ledig plass eller den elektriske konstanten ) er forholdet D/Ei ledig plass . Det vises også i Coulomb -kraftkonstanten ,

${\ displaystyle k _ {\ text {e}} = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}}$

Verdien er

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {1} {c_ {0}^{2} \ mu _ {0}}} = { \ frac {1} {35 \, 950 \, 207 \, 149.472 \, 7056 \ pi}} {\ text {F/m}} \ ca 8.854 \, 187 \, 8176 \ ldots \ ganger 10^{-12 } {\ text {F/m}}}$

hvor

• c ₀ er lysets hastighet i ledig plass,
• µ ₀ er vakuumpermeabiliteten .

Konstantene c ₀ og μ ₀ ble definert i SI -enheter for å ha eksakte numeriske verdier frem til omdefinering av SI -enheter i 2019. (Tilnærmingen i den andre verdien av ε ₀ ovenfor stammer fra at π er et irrasjonelt tall .)

Relativ permittivitet

Den lineære permittiviteten til et homogent materiale er vanligvis gitt i forhold til ledig plass, som en relativ permittivitet ε _r (også kalt dielektrisk konstant , selv om dette begrepet er avskrevet og noen ganger bare refererer til den statiske, nullfrekvente relative permittiviteten). I et anisotropisk materiale kan den relative permittiviteten være en tensor og forårsake dobbeltbrytning . Den faktiske permittiviteten beregnes deretter ved å multiplisere den relative permittiviteten med ε ₀ :

${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} = (1+ \ chi) \ varepsilon _ {0},}$

der χ (ofte skrevet χ _e ) er materialets elektriske følsomhet.

Følsomheten er definert som proporsjonalitetskonstanten (som kan være en tensor ) som knytter et elektrisk felt E til den induserte dielektriske polarisasjonstettheten P slik at

${\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E},}$

der ε ₀ er den elektriske permittiviteten til ledig plass .

Følsomheten til et medium er relatert til dets relative permittivitet ε _r av

${\ displaystyle \ chi = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} -1.}$

Så i tilfelle av et vakuum,

${\ displaystyle \ chi = 0.}$

Følsomheten er også relatert til polariserbarheten til individuelle partikler i mediet av Clausius-Mossotti-forholdet .

Den elektriske forskyvningen D er relatert til polarisasjonstettheten P av

${\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} +\ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {E} = \ varepsilon _ {\ mathrm {r}} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E}.}$

Permittiviteten ε og permeabiliteten µ av et medium bestemmer sammen fasehastigheten v =c/nav elektromagnetisk stråling gjennom det medium:

${\ displaystyle \ varepsilon \ mu = {\ frac {1} {v^{2}}}.}$

Praktiske applikasjoner

Bestemmelse av kapasitans

Kapasitansen til en kondensator er basert på dens design og arkitektur, noe som betyr at den ikke vil endre seg med lading og utlading. Formelen for kapasitans i en parallell platekondensator er skrevet som

${\ displaystyle C = \ varepsilon \ {\ frac {A} {d}}}$

hvor er arealet til en plate, er avstanden mellom platene, og er permittiviteten til mediet mellom de to platene. For en kondensator med relativ permittivitet kan det sies at ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle C = \ kappa \ \ varepsilon _ {0} {\ frac {A} {d}}}$

Gauss lov

Permittivitet er koblet til elektrisk strøm (og i forlengelsen av det elektriske feltet) gjennom Gauss lov . Gauss lov sier at for en lukket gaussisk overflate , S

${\ displaystyle \ Phi _ {E} = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0}}} = \ oint _ {S} \ mathbf {E} \ cdot \ mathrm {d } \ mathbf {A}}$

hvor er den elektriske nettstrømmen som passerer gjennom overflaten, er ladningen innesluttet i den gaussiske overflaten, er den elektriske feltvektoren på et gitt punkt på overflaten, og er en differensialarealvektor på den gaussiske overflaten. ${\ displaystyle \ Phi _ {E}}$${\ displaystyle Q _ {\ text {enc}}}$${\ displaystyle \ mathbf {E}}$${\ displaystyle \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$

Hvis den gaussiske overflaten ensartet omslutter et isolert, symmetrisk ladearrangement, kan formelen forenkles til

${\ displaystyle EA \ cos (\ theta) = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0}}}}$

hvor representerer vinkelen mellom de elektriske feltlinjer og normal (rettvinklet) til S . ${\ displaystyle \ theta}$

Hvis alle de elektriske feltlinjene krysser overflaten ved 90 °, kan formelen forenkles ytterligere til

${\ displaystyle E = {\ frac {Q _ {\ text {enc}}} {\ varepsilon _ {0} A}}}$

Fordi overflaten til en kule er , er det elektriske feltet et stykke unna et ensartet, sfærisk ladearrangement ${\ displaystyle 4 \ pi r^{2}}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle E = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0} A}} = {\ frac {Q} {\ varepsilon _ {0} \ left (4 \ pi r^{2} \ right)} } = {\ frac {Q} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} r^{2}}} = {\ frac {kQ} {r^{2}}}}$

hvor er Coulombs konstante ( ). Denne formelen gjelder for det elektriske feltet på grunn av en punktladning, utenfor en ledende kule eller et skall, utenfor en jevnt ladet isolasjonssfær, eller mellom platene i en sfærisk kondensator. ${\ displaystyle k}$${\ displaystyle \ sim 9.0 \ ganger 10^{9} \ {\ tekst {m}}/{\ tekst {F}}}$

Spredning og årsakssammenheng

Generelt kan et materiale ikke polarisere øyeblikkelig som svar på et anvendt felt, og derfor er den mer generelle formuleringen som en funksjon av tiden

${\ displaystyle \ mathbf {P} (t) = \ varepsilon _ {0} \ int _ {-\ infty}^{t} \ chi \ left (t-t '\ right) \ mathbf {E} \ left ( t '\ right) \, dt'.}$

Det vil si at polarisasjonen er en konvolusjon av det elektriske feltet ved tidligere tider med tidsavhengig følsomhet gitt av χ (Δ t ) . Den øvre grensen for denne integralen kan også utvides til uendelig hvis man definerer χ (Δ t ) = 0 for Δ t <0 . En øyeblikkelig reaksjon ville tilsvare en Dirac-deltafunksjon susceptibilitet χ (Δ t ) = χδ (Δ t ) .

Det er praktisk å ta Fourier -transformasjonen med hensyn til tid og skrive dette forholdet som en funksjon av frekvens. På grunn av konvolusjonsteoremet blir integralet et enkelt produkt,

${\ displaystyle \ mathbf {P} (\ omega) = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) \ mathbf {E} (\ omega).}$

Denne frekvensavhengigheten av følsomheten fører til frekvensavhengighet av permittiviteten. Formen på følsomheten med hensyn til frekvens karakteriserer materialets spredningsegenskaper .

Det faktum at polarisasjonen bare kan avhenge av det elektriske feltet ved tidligere tider (dvs. effektivt χ (Δ t ) = 0 for Δ t <0 ), en konsekvens av årsakssammenheng , pålegger Kramers – Kronig begrensninger på følsomheten χ (0 ) .

Kompleks permittivitet

Et dielektrisk permittivitetsspekter over et stort frekvensområde. ε ′ og ε ″ angir henholdsvis den virkelige og den imaginære delen av permittiviteten. Ulike prosesser er merket på bildet: ionisk og dipolar avslapning, og atom- og elektroniske resonanser ved høyere energier.

I motsetning til responsen fra et vakuum, er responsen til normale materialer på eksterne felt vanligvis avhengig av frekvensen av feltet. Denne frekvensavhengigheten gjenspeiler det faktum at materialets polarisering ikke endres øyeblikkelig når et elektrisk felt påføres. Responsen må alltid være kausal (oppstår etter det anvendte feltet), som kan representeres av en faseforskjell. Av denne grunn blir permittivitet ofte behandlet som en kompleks funksjon av (vinkel) frekvensen ω i det anvendte feltet:

${\ displaystyle \ varepsilon \ rightarrow {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega)}$

(siden komplekse tall tillater spesifikasjon av størrelse og fase). Definisjonen av permittivitet blir derfor

${\ displaystyle D_ {0} e^{-i \ omega t} = {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega) E_ {0} e^{-i \ omega t},}$

hvor

• D ₀ og E ₀ er amplituder for henholdsvis forskyvningen og elektriske felt,
• i er den imaginære enheten , i ² = −1 .

Responsen til et medium på statiske elektriske felt er beskrevet av lavfrekvensgrensen for permittivitet, også kalt statisk permittivitet ε _s (også ε _DC ):

${\ displaystyle \ varepsilon _ {\ mathrm {s}} = \ lim _ {\ omega \ rightarrow 0} {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega).}$

Ved høyfrekvensgrensen (som betyr optiske frekvenser) blir den komplekse permittiviteten ofte referert til som ε _∞ (eller noen ganger ε _opt ). Ved plasmafrekvensen og lavere oppfører dielektrikum seg som ideelle metaller, med elektrongassoppførsel. Den statiske permittivitet er en god tilnærming for vekslende felt av lave frekvenser, og da frekvensen øker en målbar faseforskjell δ fremkommer mellom D og E . Hvor ofte faseskiftet blir merkbart, avhenger av temperaturen og detaljene i mediet. For moderat feltstyrke ( E ₀ ) forblir D og E proporsjonale, og

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = {\ frac {D_ {0}} {E_ {0}}} = | \ varepsilon | e^{-i \ delta}.}$

Siden materialers respons på vekslende felt er preget av en kompleks permittivitet, er det naturlig å skille de virkelige og imaginære delene, noe som gjøres ved konvensjon på følgende måte:

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} (\ omega) = \ varepsilon '(\ omega) -i \ varepsilon' '(\ omega) = \ left | {\ frac {D_ {0}} {E_ {0 }}} \ høyre | \ venstre (\ cos \ delta -i \ sin \ delta \ høyre).}$

hvor

• ε ′ er den virkelige delen av permittiviteten;
• ε ″ er den imaginære delen av permittiviteten;
• δ er tapsvinkelen .

Valget av tegn for tidsavhengighet, e ^{- iωt} , dikterer ^{tegnkonvensjonen} for den imaginære delen av permittivitet. Tegnene som brukes her tilsvarer de som vanligvis brukes i fysikk, mens man for ingeniørkonvensjonen bør reversere alle imaginære størrelser.

Den komplekse permittiviteten er vanligvis en komplisert funksjon av frekvens ω , siden det er en overlagt beskrivelse av dispersjonsfenomener som forekommer ved flere frekvenser. Den dielektriske funksjonen ε ( ω ) må bare ha poler for frekvenser med positive imaginære deler, og tilfredsstiller derfor relasjonene Kramers - Kronig . I de smale frekvensområdene som ofte studeres i praksis, kan permittiviteten imidlertid tilnærmes som frekvensuavhengig eller ved modellfunksjoner.

Ved en gitt frekvens fører den imaginære delen, ε ″ til absorpsjonstap hvis den er positiv (i tegnkonvensjonen ovenfor) og gevinst hvis den er negativ. Mer generelt bør de imaginære delene av egenverdiene til den anisotropiske dielektriske tensoren vurderes.

Når det gjelder faste stoffer, er den komplekse dielektriske funksjonen intimt forbundet med båndstrukturen. Den primære mengden som kjennetegner den elektroniske strukturen til ethvert krystallinsk materiale er sannsynligheten for fotonabsorpsjon , som er direkte relatert til den imaginære delen av den optiske dielektriske funksjonen ε ( ω ) . Den optiske dielektriske funksjonen er gitt av det grunnleggende uttrykket:

${\ displaystyle \ varepsilon (\ omega) = 1+{\ frac {8 \ pi^{2} e^{2}} {m^{2}}} \ sum _ {c, v} \ int W_ {c , v} (E) {\ bigl (} \ varphi (\ hbar \ omega -E) -\ varphi (\ hbar \ omega +E) {\ bigr)} \, dx.}$

I dette uttrykket representerer W _{c , v} ( E ) produktet av Brillouin -sonen -gjennomsnittlig overgangssannsynlighet ved energien E med tilstandenes felles tetthet , J _{c , v} ( E ) ; φ er en utvidelsesfunksjon, som representerer rollen som spredning i å smøre ut energinivåene. Generelt er utvidelsen mellomliggende mellom Lorentzian og Gaussian ; for en legering er det noe nærmere Gauss på grunn av sterk spredning fra statistiske svingninger i den lokale sammensetningen på en nanometer skala.

Tensorisk permittivitet

I følge Drude-modellen for magnetisert plasma krever et mer generelt uttrykk som tar hensyn til samspillet mellom bærerne med et vekslende elektrisk felt ved millimeter- og mikrobølgefrekvenser i en aksialt magnetisert halvleder uttrykk for permittiviteten som en ikke-diagonal tensor. (se også Electro-gyration ).

${\ displaystyle \ mathbf {D} (\ omega) = {\ begin {vmatrix} \ varepsilon _ {1} &-i \ varepsilon _ {2} & 0 \\ i \ varepsilon _ {2} & \ varepsilon _ {1 } & 0 \\ 0 & 0 & \ varepsilon _ {z} \\\ end {vmatrix}} \ operatorname {\ mathbf {E}} (\ omega)}$

Hvis ε ₂ forsvinner, er tensoren diagonal, men ikke proporsjonal med identiteten, og mediet sies å være et enaksialt medium, som har lignende egenskaper som en enaksial krystall .

Klassifisering av materialer

Materialer kan klassifiseres i henhold til deres komplekse verdifulle permittivitet ε , ved sammenligning av dens virkelige ε ′ og imaginære ε ″ -komponenter (eller, tilsvarende, konduktivitet , σ , når det er redegjort for i sistnevnte). En perfekt leder har uendelig ledningsevne, σ = ∞ , mens en perfekt dielektrikum er et materiale som ikke har ledningsevne i det hele tatt, σ = 0 ; dette sistnevnte tilfellet med virkelig verdsatt permittivitet (eller kompleks verdifull permittivitet med null imaginær komponent) er også forbundet med navnet lossless media . Generelt nårσ/ε ′≪ 1 anser vi materialet for å være et lavt tap-dielektrikum (men ikke akkurat tapsfritt), mensσ/ε ′≫ 1 er forbundet med en god leder ; slike materialer med ikke-ubetydelig ledningsevne gir en stor mengde tap som hemmer spredning av elektromagnetiske bølger, og sies dermed også å være tapte medier . Materialer som ikke faller inn under noen av grensene anses å være generelle medier.

Tapende medium

I tilfelle av et tapsmedium, dvs. når ledningsstrømmen ikke er ubetydelig, er den totale strømtettheten som strømmer:

${\ displaystyle J _ {\ text {tot}} = J _ {\ mathrm {c}}+J _ {\ mathrm {d}} = \ sigma E+i \ omega \ varepsilon 'E = i \ omega {\ hat {\ varepsilon}} E}$

hvor

• σ er konduktiviteten til mediet;
• ${\ displaystyle \ varepsilon '= \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r}}$ er den virkelige delen av permittiviteten.
• ${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = \ varepsilon '-i \ varepsilon' '}$er den komplekse permittiviteten

Vær oppmerksom på at dette bruker elektroteknikkkonvensjonen til komplekset konjugert tvetydighet ; fysikk/kjemi -konvensjonen involverer det komplekse konjugatet av disse ligningene.

Størrelsen på forskyvningsstrømmen er avhengig av frekvensen ω for det påførte feltet E ; det er ingen forskyvningsstrøm i et konstant felt.

I denne formalismen er den komplekse permittiviteten definert som:

${\ displaystyle {\ hat {\ varepsilon}} = \ varepsilon '\ left (1-i {\ frac {\ sigma} {\ omega \ varepsilon'}} \ right) = \ varepsilon '-i {\ frac {\ sigma} {\ omega}}}$

Generelt er absorpsjon av elektromagnetisk energi av dielektrikum dekket av noen få forskjellige mekanismer som påvirker formen på permittiviteten som en funksjon av frekvens:

• Først er avslapningseffektene forbundet med permanente og induserte molekylære dipoler . Ved lave frekvenser endres feltet sakte nok til at dipoler kan nå likevekt før feltet har endret seg målbart. For frekvenser der dipolorienteringer ikke kan følge det påførte feltet på grunn av mediumets viskositet , fører absorpsjon av feltets energi til energispredning. Mekanismen for dipoler avslappende kalles dielektrisk avslapning og for ideelle dipoler beskrives av klassisk Debye avslapning .
• For det andre er resonanseffektene som oppstår ved rotasjoner eller vibrasjoner av atomer, ioner eller elektroner . Disse prosessene observeres i nærheten av deres karakteristiske absorpsjonsfrekvenser .

Ovennevnte effekter kombinerer ofte for å forårsake ikke-lineære effekter i kondensatorer. For eksempel refererer dielektrisk absorpsjon til manglende evne til en kondensator som har blitt ladet i lang tid for å bli fullstendig utladet ved kort utladning. Selv om en ideell kondensator vil forbli på null volt etter at den er utladet, vil ekte kondensatorer utvikle en liten spenning, et fenomen som også kalles bløtlegging eller batterihandling . For noen dielektrikum, for eksempel mange polymerfilmer, kan den resulterende spenningen være mindre enn 1-2% av den opprinnelige spenningen. Det kan imidlertid være så mye som 15–25% når det gjelder elektrolytiske kondensatorer eller superkapasitorer .

Kvantemekanisk tolkning

Når det gjelder kvantemekanikk , forklares permittivitet av atomiske og molekylære interaksjoner.

Ved lave frekvenser polariseres molekyler i polare dielektrikker av et påført elektrisk felt, som induserer periodiske rotasjoner. For eksempel, ved mikrobølgefrekvensen , forårsaker mikrobølgefeltet periodisk rotasjon av vannmolekyler, tilstrekkelig til å bryte hydrogenbindinger . Feltet virker mot bindingene og energien absorberes av materialet som varme . Det er derfor mikrobølgeovner fungerer veldig bra for materialer som inneholder vann. Det er to maksima for den imaginære komponenten (den absorberende indeksen) for vann, en ved mikrobølgefrekvensen, og den andre med langt ultrafiolett (UV) frekvens. Begge disse resonansene har høyere frekvenser enn driftsfrekvensen til mikrobølgeovner.

Ved moderate frekvenser er energien for høy til å forårsake rotasjon, men likevel for lav til å påvirke elektroner direkte, og absorberes i form av resonansmolekylære vibrasjoner. I vann er det her absorpsjonsindeksen begynner å synke kraftig, og minimum av imaginær permittivitet er ved frekvensen av blått lys (optisk regime).

Ved høye frekvenser (for eksempel UV og over) kan ikke molekyler slappe av, og energien absorberes rent av atomer, spennende elektronenerginivåer . Dermed er disse frekvensene klassifisert som ioniserende stråling .

Mens en fullstendig ab initio (det vil si første prinsipper) modellering nå er beregningsmessig mulig, har den ikke blitt mye brukt ennå. Dermed er en fenomenologisk modell akseptert som en tilstrekkelig metode for å fange opp eksperimentell atferd. Den Debye-modellen og modell Lorentz anvendelse første orden og andre-ordens (henholdsvis) samlet systemparameter lineær representasjon (slik som en RC og en LRC-resonanskrets).

Mål

Den relative permittiviteten til et materiale kan bli funnet ved en rekke statiske elektriske målinger. Den komplekse permittiviteten evalueres over et bredt spekter av frekvenser ved å bruke forskjellige varianter av dielektrisk spektroskopi , som dekker nesten 21 størrelsesordener fra 10 ⁻⁶ til 10 ¹⁵ hertz . Ved bruk av kryostater og ovner kan også de dielektriske egenskapene til et medium karakteriseres over en rekke temperaturer. For å studere systemer for så forskjellige eksitasjonsfelt, brukes en rekke måleoppsett, hver tilstrekkelig for et spesielt frekvensområde.

Ulike mikrobølge -måleteknikker er skissert i Chen et al. . Typiske feil for Hakki-Coleman-metoden ved bruk av en puck av materiale mellom ledende fly er omtrent 0,3%.

• Lavfrekvente tidsdomenemålinger (10 ⁻⁶ til 10 ³  Hz)
• Lavfrekvente frekvensområdemålinger (10 ^-5 til 10 ⁶  Hz)
• Reflekterende koaksialmetoder (10 ⁶ til 10 ¹⁰  Hz)
• Overføringskoaksial metode (10 ⁸ til 10 ¹¹  Hz)
• Kvasi-optiske metoder (10 ⁹ til 10 ¹⁰  Hz)
• Terahertz tidsdomenespektroskopi (10 ¹¹ til 10 ¹³  Hz)
• Fourier-transform-metoder (10 ¹¹ til 10 ¹⁵  Hz)

Ved infrarøde og optiske frekvenser er en vanlig teknikk ellipsometri . Dobbel polarisasjonsinterferometri brukes også til å måle den komplekse brytningsindeksen for svært tynne filmer ved optiske frekvenser.

Se også

• Akustisk demping
• Tetthet funksjonell teori
• Elektrisk feltvisning
• Grønne - Kubo -forhold
• Greens funksjon (mangekroppsteori)
• Lineær responsfunksjon
• Rotasjonell brunsk bevegelse
• Elektromagnetisk permeabilitet

Merknader

Referanser

Videre lesning

• CJF Bottcher, OC von Belle & Paul Bordewijk (1973) Theory of Electric Polarization: Dielectric Polarization , bind 1, (1978) bind 2, Elsevier ISBN  0-444-41579-3 .
• Arthur R. von Hippel (1954) Dielectrics and Waves ISBN  0-89006-803-8
• Arthur von Hippel redaktør (1966) Dielektriske materialer og applikasjoner: artikler av 22 bidragsytere ISBN  0-89006-805-4 .

Eksterne linker

• Elektromagnetisme , et kapittel fra en online lærebok
• Hva er alt dette fanget ladestoffet. . . , En annen tilnærming til noen kondensatorproblemer
• Kompleks permittivitet og brytningsindeks for metaller
• DrudeLorentz.com Online plottings- og parameteriseringsdatabase for Drude-Lorentz permittivitetsmodeller av vanlige metaller