Singalesiske tall - Sinhala numerals

Sinhala-tall , er enhetene i tallsystemet , med opprinnelse fra det indiske subkontinentet , brukt på singalesisk språk i dagens Sri Lanka .

Tall eller tall rundt Kandyan Kingdom

Det hadde blitt funnet at fem forskjellige typer numereringer ble brukt på singalesisk når britene invaderte Kandyan-riket. Av de fem typene numereringer var det to sett med numereringer som ble brukt i det tjuende århundre, hovedsakelig for astrologiske beregninger og for å uttrykke tradisjonelle år og datoer i efemerider. De fem typene eller settene med tall eller tall er listet opp nedenfor.

Sinhala arkaiske tall eller Sinhala Illakkam

Abraham Mendis Gunasekera, i A Comprehensive Grammar of Sinhalese Language (1891), beskrev et sett med arkaiske tall som ikke lenger var i bruk. Ifølge Mr. Gunesekera ble disse tallene brukt til vanlige beregninger og til å uttrykke enkle tall. Gunasekera skrev:

Sinhalase hadde egne symboler for å representere de forskjellige tallene som var i bruk til begynnelsen av det nåværende århundre. Arabiske figurer brukes nå universelt. Til fordel for studenten er de gamle tallene oppgitt på plate motsatt (nr. Iii.).

Sinhala-tall hadde ikke null, og de hadde heller ikke null konseptholder. De inkluderte separate symboler for 10, 40, 50, 100, 1000.

Disse tallene ble også betraktet som Lith Lakunu- eller ephemeris-tall av WA De Silva i sin katalog over palmebladmanuskripter i biblioteket til Colombo Museum . Dette settet med tall var kjent som Sinhala illakkam eller Sinhala arkaiske tall.

Sinhala-tall eller Sinhala illakkam ble brukt i Kandyan-konvensjonen som ble undertegnet mellom Kandyan-høvdinger og den britiske guvernøren, Robert Brownrig, i 1815. Elleve klausuler var nummerert i arabiske tall i den engelske delen av avtalen, og de parallelle singalesiske klausulene ble nummerert. i sinhala arkaiske tall.

Arkaiske singalesiske tall fra plate III av Gunasekeras en omfattende grammatikk av singalesisk språk .
Arkaiske singalesiske tall fra 'Catalog of Palm leaf manuscripts in the library of Colombo Museum', Volume I, utarbeidet av WA De Silva, utgitt av Government Printer i 1938.
En dag hadde seksti Sinhala hora eller timer. Denne klokken, som tilhørte den siste kongen i Kandy, viser tretti horaer eller timer i Sinhala Illakkam. Selv i dag uttrykker sinhala-astrologer fødselstid i Sinhala Hora eller timer for å kaste horoskoper.
Kandyan-konvensjonen fra 1815, ved hjelp av sinhala-arkaiske tall.
Den første siden av Kandyan Convention. Den første paragrafen til konvensjonen er nummerert med Sinhala Illakkam. Tallet 'ett' er merket med en rød firkant.
Den andre siden av Kandyan-konvensjonen. Konvensjonens andre og tredje ledd er nummerert med Sinhala Illakkam.
Alle elleve tall som er funnet i Kandyan-konvensjonen er gitt i andre rad, og de tilsvarende tallene som er gitt av Mendis Gunesekera er gitt nedenfor for sammenligning. Nummer 2 og 3 i Sinhala Illakkam har en liten variasjon.

Sinhala astrologiske tall eller Sinhala Lith Illakkam

Sinhala Lith Illakkam eller Sinhala Astrological Numbers. Zero of Lith Illakkam er Halantha eller Hal Lakuna. Hal Lakuna eller Halantha fjerner den iboende vokallyden i en konsonant. Dette er den første versjonen av Sinhala Lith Illakkam og er den eldste versjonen som ble funnet. Vær oppmerksom på at nummer 2, 3 og 9 er gitt av former som ligner på eldre Murthda 'Na'.
Abraham Mendis Gunesekera ble kjent for Sinhala Grammar Book som ble skrevet av ham i siste del av 1700-tallet. Denne boken ga også formene til Sinhala Illakkam. Her i et sjeldent tidsskrift Article beskriver han Lith Illakkam, og han foreslår videre i stedet for å bruke Hallantha eller Hal Lakuna for null for å bruke moderne null. Han skriver i denne artikkelen et stort antall med Lith Illakkam.
Denne Ola ble funnet på Kandy museum og inneholder astrologiske beregninger. Boken er skrevet på 1600-tallet.
Dette er den andre versjonen av Lith illakkam som finnes i de moderne bøkene.
En astrologisk lærebok funnet i Kandy Museum med Lith Illakkam.
Et sjeldent horoskop som ble støpt i 1936 med en blanding av Lith Illakkam og arabiske tall. Vær oppmerksom på 'Thunda Litha' i Lith Illakkam.
Sidenummerering med Lith Illakkam. Sidetall på Ola som ikke er buddhistiske emner er nummerert med Lith Illakkam.

Selv om dette tallsettet ofte ble brukt til å kaste horoskoper og til å utføre astrologiske beregninger, hadde det blitt funnet at dette settet hadde blitt brukt til nummerering av sider med Ola palmebladbøker som primært dekket av ikke-buddhistiske emner i Sinhala. Tall av lit illakkam ser ut som singalesiske bokstaver og vokalendringer, og det ble oppdaget at det hovedsakelig er to versjoner av disse illakkamene i henhold til måten tall 2, 3 og 9 er skrevet på. Nummeret seks er kjent som 'akma' i Lith Illakkam. Disse tallene ble brukt kontinuerlig for å skrive horoskoper på Ola-blad, som tradisjonen fortsatte til begynnelsen av det tjuende århundre. Begge versjonene av Lith illakkam har null og null er Halantha eller Hal lakuna (kodiya) på singalesisk språk. Selv om det ikke er forstått om singalesiske matematikere behandlet null som et tall, var det ganske mulig at de hadde kjent begrepet null. I Lith Illakkam ble tall større enn null skrevet på samme måte som de arabiske tallene med null, og verdien på tallet til venstre ble økt med ti. Lith illakkam hadde med andre ord et null- og et nullplassholderkonsept. Lith illakkum versjon 1 hadde for 2, 3 og 9, singalesisk bokstav 'Murthda Na' på 6 til 8 århundre. I den andre versjonen av Lith Illakkam som WA De Silva hadde avbildet i sin bok, 2,3 og 9, Sinhala letter, 'Na' (න) med vokalmodifikatorer.

En av de mest interessante artiklene som ble oppdaget, er en artikkel om tall og tall på singalesisk språk, hvis forfatterskap er tilskrevet Abrham Mendis Gunesekera. I denne artikkelen refererer han til Lith Illakam så vel som til Sinhala Illakkam. For Sinhala illakkam produserer han de samme figurene som ble gitt i hans engelske bok. Abraham Mendis Gunesekera bruker moderne singalesiske bokstaver og vokalendringer som er versjon 2 av Lith illakkam. I denne artikkelen nevner han tydelig at Hal lakuna eller 'Kodiya' er null. Med andre ord er 'Sunayathana' fylt med en kodiya vil multipliseres med ti av tallet som er på venstre side av Sunayasthana. Abrham Mendis Gunesekera sier tydelig at i stedet for Hal lakuna på singalesisk, kan en 'Shunaya binduawa' (null) brukes til å fylle 'Shunayasthana' (Zero Place Holder). Lith Illakkum bruker med andre ord dualitet på null for å skrive tall som er større enn 9.

Katapayadiya

Helt til i dag er det gitt år på forsiden av populære efemerer i Sri Lanka, 'Panchanga Lith' ved bruk av 'Katapayadiya'. Katapayadiya er et unikt nummereringsskjema der nummer 1 til 9 og 0 er avbildet av singalesiske konsonanter. Katapayadiya brukes hovedsakelig til å skrive datoer. Dette er nummerering kjent som Katapayadiya siden nummer én er tildelt de singalesiske bokstavene 'Ka' (ක), 'Ta' (ට), 'Pa' (ප) og 'Ya' (ය). I denne tradisjonen med å skrive tall kan året 2007 skrives med for eksempel 'Ka' (ඛ) 'Na' (න) 'Na' (න) 'Sa' (ස). Tradisjonelt vil 2007 bli skrevet fra høyre til venstre: 7002. Vanligvis vil det ved bruk av vokalmodifiserere bli opprettet et ord på sanskrit for året 2007 (7002 fra høyre til venstre) med de tildelte bokstavene for 7002. Når man leser, må man fjerne vokalmodifisereren. Katapayadiya ble mye brukt av sørindiske astrologer, og noen av Chola-steininnskrifter på Sri Lanka har datoer innskrevet i Katapyadia.

Katapayadiya

Sidenummerering av Ola-blader ved bruk av Sinhala 'Swara'

Metoden for sidetallering av Ola ved bruk av Sinhala Swara sammen med konsonanter hadde vært vanlig tradisjon i Sri Lankas eldgamle og nyere historie. Forfatteren hadde funnet ut at bruk av Sinhala Swara i stedet for nummerering kunne spores tilbake til Aryabhatas (det store indiske matematiker og astronom) nummereringssystem der han brukte sanskrit-svaraer i stedet for tall. Sinhala-skriftlærde hadde utviklet sitt eget tall basert på singalesiske tegn i henhold til rekkefølgen av konsonant- og vokalposisjonen i Sinhala-alfabetet uten de moderne to vokalene: 'Ae' (ඇ) og 'Ae:' (ඈ) i Sinhala-alfabetet. (det singalesiske alfabetet uten de ovennevnte to vokalene er kjent som 'Pansal Hodiya' eller alfabetet i templet). Tallmetoden som ligner på bruken av Sinhala Swara, finnes i Burmesisk Ola-samling.

Tradisjonen med Swara som nummerering i sidenummerering i Ola hadde blitt ofte brukt for buddhistiske manuskripter. Forfatterne fikk muligheten til å undersøke flere Ola palmebladbøker som er i Colombo Museum og katalogene til Hugh Neville-samlingen i London Museum. Etter å ha undersøkt søking av Ola-blader, hadde flertallet av palmebladmanuskripter som er på museet singalesiske konsonanter med 'swara' (ස්වර) (kombinasjoner av lyder) for nummerering. Antall kombinasjoner som kan lages av konsonanter er 544, og når de første 544 er ferdig, begynner sidesøking med den andre syklusen på 544 med ordet 'dwi:' (ද්වී) eller andre på engelsk. Hvis den andre syklusen ikke avslutter palmebladboka, går den inn i tredje syklus på 544 som begynner med ordet 'tre' (ත්රී p) eller Tre på engelsk.

Bhootha Anka eller Butha Samkaya

I singalesisk litteratur ble visse ord på språket brukt for å betegne tall. For eksempel er himmelen assosiert med null eller 'Sunaya', og et tall som ble betegnet med ord er kjent som Bhuta Anka. Bhootha Anka ble opprettet av eldgamle sanskritmatematikere og astronomer før oppfinnelsen av et symbol for null. Noen av ordene som er knyttet til tall er

Månen = en
Øye = to
Brann = tre

For å skrive 130, ville man plassere måne, ild, himmel sammen for å danne tallet.

Pierre-Sylvain Filliozat, i sin artikkel 'Ancient Sanskrit Mathematics: An oral tradition and a wrote literature', beskriver Bhootha Anka som objekt-metronomiske uttrykk.

Som det ble nevnt tidligere, ble kunnskap overført gjennom minne i stedet for å skrive det ned. For å gjøre memorering lettere, er det naturlig at tallene plasseres som ord og ordene formuleres sekvensielt slik at de vil høres rytmisk ut. Den indiske tradisjonen med Bhootha anka ble importert til Sri Lanka slik den ble brukt i India, og tradisjonen fortsatte med Sinahala-ord som hadde samme betydning.

Brahmi-tall funnet i Sri Lanka

Dr. Paranavithana (første srilankanske kommisjonær for arkeologi) og Dr. Abaya Aryiasinha hadde uavhengig funnet i sin forskning at singaleserne hadde brukt tall som lignet brahmi-tall i India i de første dagene av sinhala-sivilisasjonen. Beviset for bruk av Brahmi-tall var først og fremst oppdaget i steininnskrifter som ble skrevet inn mellom 200 og 400 e.Kr.. Disse tallene ble brukt til å registrere donasjoner gitt av kongelige og andre mennesker som tilhørte det øverste sjiktet i det gamle Sinhala-samfunnet til buddhistene. templer. Brahmi-tall er forfedre til arabiske tall som brukes for tiden over hele verden. Brahmi-tall hadde symboler for 10 100 og 1000. Nummer 1 og 10 i Brahmi er hittil ikke funnet i Sri Lanka. Derfor er former for disse to tallene blitt antatt under hensyntagen til figurer av Brahmi nummer 1 og 10 som ble funnet i India uten fysisk bevis. Sinhala-fjellinnskrifter blir plutselig karrige med tall fra 400 e.Kr. og utover. Tradisjon med å skrive tall i ord blir mer utbredt fra ovennevnte periode.

På Sri Lanka er nummer 1 og 10 ikke funnet fysisk. I tillegg så det ut til at Brahmi-tallene 30, 40, 80 og 90 i Sri Lanka ikke også ble oppdaget.
Brahmi Numeral Four on a tile, Kandy Museum Sri Lanka

Forskning på singalesiske tall

Selv om noen få forskere hadde registrert eksistensen av singalesiske tall etter 1815, var det nødvendig med omfattende forskning for å fastslå fortidens eksistens og presise former for disse tallene.

Forslaget, L2 / 07-002R (ISO / IEC JTC1 / SC2 / WG2 N3195R), som ble sendt av Michael Everson til Unicode-konsortiet for koding av et sett med tall som han hevdet var singalesiske tall, startet forskning på singalesiske tall og tall. Gjennom forskningen som ble utført av Mr. Harsha Wijayawardhana fra University of Colombo School of Computing (UCSC) under ledelse av Information and Communication Technology Agency (ICTA) i Sri Lanka, ble det oppdaget at annet enn settet med tall som ble sendt inn av Mr. Michael Everson for koding, var det fire andre sett som ofte ble brukt av singalesiske skriftlærde, nemlig Sinhala Lith Illakkam (Astrologiske sifre) hovedsakelig brukt til å skrive horoskoper; Swara, (Sinhala konsonant og vokalmodifiseringsbaserte tall); Katapayadiya, et spesielt tall basert på singalesisk tegn som ble brukt til å skrive år i astrologisk skrift, i gamle Ola og i fjellinnskrifter; og ordbasert Bootha Anka eller Samkaya brukt i Sinhala Poetry. Mr. Wijayawardhana identifiserte tallsettet som ble sendt av Michael Everson til UCS som Sinhala Illakkam (Sinhala Archaic Numerals).

Deretter utførte professor KD Paranvithana fra Raja Rata University, Sri Lanka, og Mr. Harsha Wijayawardhana videre forskning, og funnene ble presentert på National Archaeological Symposium holdt i juli 2009 i Colombo, Sri Lanka, organisert av Institutt for arkeologi . Sammendraget av artikkelen ble publisert i Volume II av Symposiums forhandlinger. I oktober 2009 forfattet Mr. Harsha Wijayawardhana en bok med tittelen "Numerations in the Sinhala Language".

Forskningen på singalesiske tall ble utført fra både språklige og matematiske perspektiver. I sin forskning hadde forskerne sett spesifikt etter eksistensen av null i noen form for nummerering på singalesisk språk, siden oppfinnelsen av null hadde vært et viktig avgrensningspunkt i matematikk og fremskritt innen moderne ren matematikk ville ikke vært mulig uten å ha begrepet null. Selv om null hadde blitt oppdaget og gjenoppdaget uavhengig av forskjellige sivilisasjoner i verden, er det nå akseptert at null som et uavhengig tall ble oppdaget og brukt for første gang av de indiske matematikerne, og det hadde blitt tatt til vest av araberne. med resten av tallene som ble utviklet i India fra Brahmi-tall. ET Bell i sin bok, Matematikkens utvikling, beskriver utviklingen av null av indiske matematikere på følgende måte: “Problemet med numerering ble endelig løst av hinduer på et kontroversielt tidspunkt før 800 e.Kr.. Introduksjonen av null som et symbol Å betegne fraværet av enheter eller visse krefter på ti i et antall representert av hinduistallene har blitt vurdert som en av de største praktiske oppfinnelsene gjennom tidene. "

I sin forskning på singalesiske tall eller nummereringer hadde forfatterne sett på følgende:

Papirer eller publikasjoner om singalesiske tall
Originaldokumenter som hadde noen form for tall eller nummereringer
Rock inskripsjoner
Side nummerering av Ola leaf
Eventuelle bevis for null i singalesiske tall eller tall
Numismatikk

Figurer av flere tallsett som tilhører indikasjonsspråk ble sammenlignet med tallsettene som ble identifisert som tall eller tall på singalesisk språk. Indikasjonssiftersettene som ble studert grundig var tall fra Thai, Lao, Burmesisk og Malayalam. Colombo og Kandy museum ble besøkt i mange tilfeller for å studere Ola-bladpaginering av forskerne. Colombo museumsbibliotek er vert for en Ola-bladsamling, kjent som WA De Silva Collection, og denne betydelige samlingen utgjør 5000. Noen av de originale og eldre Ola-bladsamlingene ble funnet å være utenfor Sri Lanka. En stor samling ligger i Storbritannia og er kjent som Hue Neville-samlingen, og katalogen over denne samlingen er tilgjengelig på Sri Lanka. Andre landsmuseer som er kjent for å være vert for Sinhala Ola-bladsamlinger, er i Arizona, USA, Brussel, Belgia og Nederland.

Tall

Sinhala Illakkam (ikke-null-system)
Hindu-arabiske tall	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	1000
Sinhala arkaiske tall	𑇡	𑇢	𑇣	𑇤	𑇥	𑇦	𑇧	𑇨	𑇩	𑇪	𑇫	𑇬	𑇭	𑇮	𑇯	𑇰	𑇱	𑇲	𑇳	𑇴

Sinhala Lith Illakkam (null plassholder system)
Hindu-arabiske tall	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Sinhala astrologiske tall	෦	෧	෨	෩	෪	෫	෬	෭	෮	෯

Se også

Sinhala arkaiske tall

Referanser

Bibliografi

Wijayawardhana, Harsha. Tall på det singalesiske språket . Strategisk kommunikasjons- og medieenhet - ICTA. ISBN 978-955-1199-05-0 .
Hettigoda; De Silva, Hendrick (1987) [1967]. Life and Planets, Vishwa Lekha, Sarvodaya . s. 34–36.
Indisk epigrafi: En guide til studiet av inskripsjoner på sanskrit, prakrit og de andre indo-ariske språkene . Oxford University Press US. 1998.
"Numeration by Kularathne PDS". Sinhala Encyclopedia . 1967.
Menninger, Karl; Broneer, Paul (1992). Tallord og tallsymboler: En kulturhistorie . Courier Dover Publications.
Samaranayake, VK; Nandasara, ST; Dissanayake, JB; Weerasinghe, AR; Wijayawardhana, H. (2003). "En introduksjon til UNICODE for singalesiske tegn" (PDF) . University of Colombo School of Computing . Hentet 4. juli 2014 .

Languages

In other projects