Introduksjon til generell relativitet - Introduction to general relativity

Høy presisjonstest av generell relativitet av Cassini- romfart (kunstnerens inntrykk): radiosignaler sendt mellom jorden og sonden (grønn bølge) blir forsinket av vridning av romtid (blå linjer) på grunn av solens masse.

Generell relativitet
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu}+\ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {8 \ pi G \ over c^{4}} T _ {\ mu \ nu}}$
Introduksjon Historie Matematisk formulering Tester
Grunnleggende konsepter Ekvivalensprinsipp Spesiell relativitet Verdens linje Pseudo-Riemannian manifold
Fenomener Kepler problem Gravitasjonslinse Gravitasjonsbølger Ramme-dra Geodetisk effekt Hendelseshorisont Singularitet Svart hull Romtid Romtidsdiagrammer Minkowski romtid Einstein - Rosen bro
Likninger Formalisme Likninger Linearisert tyngdekraften Einstein feltligninger Friedmann Geodesikk Mathisson – Papapetrou – Dixon Hamilton - Jacobi - Einstein Formalisme ADM BSSN Post-Newtonian Avansert teori Kaluza - Klein teori Quantum tyngdekraft
Løsninger Schwarzschild ( interiør ) Reissner – Nordström Gödel Kerr Kerr - Newman Kasner Lemaître – Tolman Taub-NUT Milne Robertson - Walker pp-wave van Stockum støv Weyl − Lewis − Papapetrou
Forskere Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Wheeler Robertson Bardeen Walker Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri skredder Hulse van Stockum Taub Ny mann Yau Thorne andre
Fysikkportal  Kategori
v t e

Generelle relativitets er en teori for gravitasjon utviklet av Albert Einstein mellom 1907 og 1915. Den generelle relativitetsteori sier at den observerte gravitasjonseffekten mellom massene resultater fra sin fordreining av rom og tid .

På begynnelsen av 1900 -tallet hadde Newtons lov om universell gravitasjon blitt akseptert i mer enn to hundre år som en gyldig beskrivelse av gravitasjonskraften mellom massene. I Newtons modell er tyngdekraften et resultat av en attraktiv kraft mellom massive gjenstander. Selv om Newton ble plaget av den ukjente naturen til denne styrken, var det grunnleggende rammeverket ekstremt vellykket med å beskrive bevegelse.

Eksperimenter og observasjoner viser at Einsteins beskrivelse av gravitasjon står for flere effekter som er uforklarlige av Newtons lov, for eksempel små anomalier i banene til Merkur og andre planeter . Generell relativitet forutsier også nye effekter av tyngdekraften, for eksempel gravitasjonsbølger , gravitasjonslinser og en tyngdekraftseffekt på tid kjent som gravitasjonstidsutvidelse . Mange av disse spådommene er bekreftet ved eksperiment eller observasjon, sist gravitasjonsbølger .

Generell relativitet har utviklet seg til et viktig verktøy i moderne astrofysikk . Den gir grunnlaget for den nåværende forståelsen av sorte hull , områder i rommet der gravitasjonseffekten er sterk nok til at ikke engang lys kan slippe unna. Deres sterke tyngdekraft antas å være ansvarlig for den intense strålingen som sendes ut av visse typer astronomiske objekter (for eksempel aktive galaktiske kjerner eller mikrokvasarer ). Generell relativitet er også en del av rammen for den vanlige Big Bang -modellen for kosmologi .

Selv om generell relativitet ikke er den eneste relativistiske gravitasjonsteorien, er det den enkleste teorien som er i samsvar med eksperimentelle data. Likevel gjenstår det en rekke åpne spørsmål, hvorav det mest grunnleggende er hvordan generell relativitet kan forenes med kvantfysikkens lover for å produsere en komplett og selvkonsistent teori om kvantegravitasjon .

Fra spesiell til generell relativitet

I september 1905 publiserte Albert Einstein sin teori om spesiell relativitetsteori , som forener Newtons bevegelseslover med elektrodynamikk (samspillet mellom objekter med elektrisk ladning ). Spesiell relativitet innførte et nytt rammeverk for hele fysikken ved å foreslå nye begreper om rom og tid. Noen da aksepterte fysiske teorier var i strid med dette rammeverket; et sentralt eksempel var Newtons gravitasjonsteori , som beskriver den gjensidige tiltrekningen som kropper opplever på grunn av massen.

Flere fysikere, inkludert Einstein, søkte etter en teori som ville forene Newtons gravitasjonslov og spesiell relativitet. Bare Einsteins teori viste seg å stemme overens med eksperimenter og observasjoner. For å forstå teoriens grunnidéer, er det lærerikt å følge Einsteins tenkning mellom 1907 og 1915, fra hans enkle tankeeksperiment som involverte en observatør i fritt fall til hans fullt geometriske gravitasjonsteori.

Ekvivalensprinsipp

En person i en fallende heis opplever vektløshet ; gjenstander flyter enten ubevegelig eller driver med konstant hastighet. Siden alt i heisen faller sammen, kan ingen gravitasjonseffekt observeres. På denne måten kan opplevelsene til en observatør i fritt fall ikke skilles fra opplevelsene til en observatør i dype rom, langt fra noen vesentlig kilde til tyngdekraften. Slike observatører er de privilegerte ("treghet") observatørene Einstein beskrev i sin teori om spesiell relativitet : observatører som lyset beveger seg langs rette linjer med konstant hastighet.

Einstein antok at de lignende opplevelsene til vektløse observatører og treghetsobservatører i spesiell relativitet representerte en grunnleggende egenskap for tyngdekraften, og han gjorde dette til hjørnesteinen i hans teori om generell relativitetsteori, formalisert i hans ekvivalensprinsipp . Grovt sett sier prinsippet at en person i en fallende heis ikke kan fortelle at de er i fritt fall. Hvert forsøk i et så fritt fallende miljø har de samme resultatene som det ville gjort for en observatør i hvile eller som beveger seg jevnt i dypt rom, langt fra alle tyngdekilder.

Tyngdekraft og akselerasjon

Ball faller til gulvet i en akselerert rakett (venstre) og på jorden (høyre). Effekten er identisk.

De fleste effekter av tyngdekraften forsvinner i fritt fall, men effekter som virker de samme som tyngdekraften kan produseres av en akselerert referanseramme. En observatør i et lukket rom kan ikke fortelle hvilket av følgende som er sant:

• Objekter faller til gulvet fordi rommet hviler på jordoverflaten og objektene trekkes ned av tyngdekraften.
• Objekter faller til gulvet fordi rommet er ombord på en rakett i rommet, som akselererer med 9,81 m/s ² , standard tyngdekraften på jorden, og er langt fra noen tyngdekilde. Gjenstandene trekkes mot gulvet av den samme "treghetskraften" som presser føreren av en akselererende bil inn i baksetet av setet.

Motsatt bør enhver effekt observert i en akselerert referanseramme også observeres i et gravitasjonsfelt med tilsvarende styrke. Dette prinsippet tillot Einstein å forutsi flere nye effekter av tyngdekraften i 1907, som forklart i neste avsnitt .

En observatør i en akselerert referanseramme må introdusere det fysikerne kaller fiktive krefter for å gjøre rede for akselerasjonen som observatøren og objektene rundt dem opplever. I eksemplet med at sjåføren blir presset inn i setet, er kraften som føreren kjenner til et eksempel; en annen er kraften man kan føle mens man trekker armene opp og ut hvis man prøver å snurre rundt som en topp. Einsteins mesterinnsikt var at det konstante, kjente trekket av jordens gravitasjonsfelt er grunnleggende det samme som disse fiktive kreftene. Den tilsynelatende størrelsen på de fiktive kreftene ser alltid ut til å være proporsjonal med massen til ethvert objekt de virker på - for eksempel utøver førersetet akkurat nok kraft til å akselerere føreren i samme hastighet som bilen. På analogi foreslo Einstein at et objekt i et gravitasjonsfelt skulle føle en gravitasjonskraft proporsjonal med massen, slik den er nedfelt i Newtons gravitasjonslov .

Fysiske konsekvenser

I 1907 var Einstein fremdeles åtte år unna å fullføre den generelle relativitetsteorien. Ikke desto mindre var han i stand til å lage en rekke nye, testbare spådommer som var basert på hans utgangspunkt for å utvikle sin nye teori: ekvivalensprinsippet.

Gravitasjonsrødskiftet til en lysbølge når den beveger seg oppover mot et gravitasjonsfelt (forårsaket av den gule stjernen nedenfor).

Den første nye effekten er lysets gravitasjonsfrekvensskifte . Tenk på to observatører ombord på et akselerert rakettskip. Ombord på et slikt skip er det et naturlig begrep om "opp" og "ned": retningen skipet akselererer i er "opp", og ufestede objekter akselererer i motsatt retning og faller "nedover". Anta at en av observatørene er "høyere opp" enn den andre. Når den nedre observatøren sender et lyssignal til den høyere observatøren, får akselerasjonen lyset til å forskyves rødt , slik det kan beregnes ut fra spesiell relativitet ; den andre observatøren vil måle en lavere frekvens for lyset enn den første. Motsatt er lyset som sendes fra den høyere observatøren til den nedre , blåskiftet , det vil si forskjøvet mot høyere frekvenser. Einstein hevdet at slike frekvensskift også må observeres i et gravitasjonsfelt. Dette er illustrert i figuren til venstre, som viser en lysbølge som gradvis blir rødskiftet når den jobber seg oppover mot gravitasjonsakselerasjonen. Denne effekten er bekreftet eksperimentelt, som beskrevet nedenfor .

Dette gravitasjonsfrekvensskiftet tilsvarer en utvidelse av gravitasjonstiden : Siden den "høyere" observatøren måler den samme lysbølgen for å ha en lavere frekvens enn den "lavere" observatøren, må tiden gå raskere for den høyere observatøren. Dermed går tiden saktere for observatører som er lavere i et gravitasjonsfelt.

Det er viktig å understreke at det for hver observatør ikke er noen observerbare endringer i tidsflyten for hendelser eller prosesser som er i ro i hans eller hennes referanseramme. Fem minutter egg som er tidsbestemt av hver observatørs klokke, har samme konsistens; et år går på hver klokke, hver observatør eldes med det beløpet; hver klokke er kort sagt perfekt i samsvar med alle prosesser som skjer i umiddelbar nærhet. Det er bare når klokkene sammenlignes mellom separate observatører at man kan legge merke til at tiden går saktere for den lavere observatøren enn for den høyere. Denne effekten er liten, men den har også blitt bekreftet eksperimentelt i flere eksperimenter, som beskrevet nedenfor .

På lignende måte spådde Einstein gravitasjonsbøyningen av lys : i et gravitasjonsfelt blir lyset avbøyet nedover. Kvantitativt var resultatene hans redusert med en faktor to; den riktige avledningen krever en mer fullstendig formulering av teorien om generell relativitetsteori, ikke bare ekvivalensprinsippet.

Tidevannseffekter

To kropper som faller mot jordens sentrum akselererer mot hverandre mens de faller.

Ekvivalensen mellom gravitasjons- og treghetseffekter utgjør ikke en fullstendig teori om tyngdekraften. Når det gjelder å forklare tyngdekraften nær vår egen plassering på jordoverflaten, og legge merke til at referanserammen ikke er i fritt fall, slik at fiktive krefter kan forventes, gir en passende forklaring. Men en fritt fallende referanseramme på den ene siden av jorden kan ikke forklare hvorfor menneskene på motsatt side av jorden opplever et gravitasjonstrekk i motsatt retning.

En mer grunnleggende manifestasjon av den samme effekten involverer to kropper som faller side om side mot jorden. I en referanseramme som er i fritt fall sammen med disse legemene, ser det ut til at de svever vektløst - men ikke akkurat det. Disse kroppene faller ikke i nøyaktig samme retning, men mot et enkelt punkt i rommet: nemlig jordens tyngdepunkt . Følgelig er det en komponent i hver kropps bevegelse mot den andre (se figuren). I et lite miljø som et fritt fallende løft er denne relative akselerasjonen liten, mens for fallskjermhoppere på motsatte sider av jorden er effekten stor. Slike kraftforskjeller er også ansvarlige for tidevannet i jordens hav, så begrepet " tidevannseffekt " brukes om dette fenomenet.

Ekvivalensen mellom treghet og tyngdekraften kan ikke forklare tidevannseffekter - den kan ikke forklare variasjoner i gravitasjonsfeltet. For det trengs en teori som beskriver måten materie (for eksempel jordens store masse) påvirker treghetsmiljøet rundt den.

Fra akselerasjon til geometri

I å utforske ekvivalensen av tyngdekraft og akselerasjon, så vel som betydningen av tidevannskrefter, Einstein oppdaget flere analogier med geometrien av overflatene . Et eksempel er overgangen fra en treghetsreferanseramme (der frie partikler går langs rette baner ved konstant hastighet) til en roterende referanseramme (der ekstra termer som tilsvarer fiktive krefter må innføres for å forklare partikkelbevegelse): dette er analog med overgangen fra et kartesisk koordinatsystem (der koordinatlinjene er rette linjer) til et buet koordinatsystem (der koordinatlinjer ikke trenger å være rette).

En dypere analogi relaterer tidevannskrefter med en egenskap av overflater som kalles krumning . For gravitasjonsfelt bestemmer fravær eller tilstedeværelse av tidevannskrefter om tyngdekraftens påvirkning kan elimineres ved å velge en fritt fallende referanseramme. På samme måte bestemmer fraværet eller tilstedeværelsen av krumning om en overflate er ekvivalent med et plan eller ikke . Sommeren 1912, inspirert av disse analogiene, søkte Einstein etter en geometrisk tyngdekraftsformulering.

De elementære gjenstander av geometri -  poeng , linjer , trekanter  - er tradisjonelt definert i det tredimensjonale plass eller på todimensjonale flater . I 1907 introduserte Hermann Minkowski , Einsteins tidligere matematikkprofessor ved Swiss Federal Polytechnic, Minkowski -rommet , en geometrisk formulering av Einsteins spesielle relativitetsteori der geometrien ikke bare inkluderte rom, men også tid. Den grunnleggende enheten for denne nye geometrien er fire- dimensjonal romtid . Banene til bevegelige kropper er kurver i romtiden ; bane til kropper som beveger seg med konstant hastighet uten å endre retning tilsvarer rette linjer.

Geometrien til generelle buede overflater ble utviklet på begynnelsen av 1800 -tallet av Carl Friedrich Gauss . Denne geometrien hadde igjen blitt generalisert til høyere dimensjonale rom i Riemannian geometri introdusert av Bernhard Riemann på 1850-tallet. Ved hjelp av Riemannian geometri formulerte Einstein en geometrisk tyngdekraftsbeskrivelse der Minkowskis romtid erstattes av forvrengt, buet romtid, akkurat som buede overflater er en generalisering av vanlige plane overflater. Innebyggingsdiagrammer brukes til å illustrere buet romtid i pedagogiske sammenhenger.

Etter at han hadde innsett gyldigheten av denne geometriske analogien, tok det Einstein ytterligere tre år å finne den manglende hjørnesteinen i hans teori: ligningene som beskriver hvordan materie påvirker romtidens krumning. Etter å ha formulert det som nå er kjent som Einsteins ligninger (eller, mer presist, hans feltligninger av tyngdekraften), presenterte han sin nye tyngdekraftsteori på flere økter ved det prøyssiske vitenskapsakademiet i slutten av 1915, og kulminerte med hans siste presentasjon 25. november. , 1915.

Geometri og gravitasjon

Parafrasering av John Wheeler , Einsteins geometriske tyngdekraftsteori kan oppsummeres slik: Romtid forteller hvor viktig det er å bevege seg; materie forteller romtiden hvordan man skal kurve . Hva dette betyr blir behandlet i de følgende tre seksjonene, som utforsker bevegelsen til såkalte testpartikler , undersøker hvilke egenskaper av materie som tjener som kilde til tyngdekraften, og til slutt introduserer Einsteins ligninger, som knytter disse materieegenskapene til krumningen av romtiden.

Å undersøke gravitasjonsfeltet

Konvergerende geodesikk: to lengdegradslinjer (grønn) som starter parallelt ved ekvator (rød), men konvergerer til å møtes ved polen.

For å kartlegge en kropps gravitasjonspåvirkning er det nyttig å tenke på hva fysikerne kaller sonde- eller testpartikler : partikler som påvirkes av tyngdekraften, men er så små og lette at vi kan neglisjere deres egen gravitasjonseffekt. I fravær av tyngdekraften og andre ytre krefter beveger en testpartikkel seg langs en rett linje med konstant hastighet. På romtidens språk tilsvarer dette å si at slike testpartikler beveger seg langs rette verdenslinjer i romtiden. I nærvær av tyngdekraften er romtiden ikke-euklidisk eller buet , og i buet romtid kan det ikke eksistere rette verdenslinjer. I stedet beveger testpartikler seg langs linjer som kalles geodesikk , som er "så rette som mulig", det vil si at de følger den korteste veien mellom start- og sluttpunkt, med tanke på krumningen.

En enkel analogi er følgende: I geodesi er vitenskapen om måling av Jordens størrelse og form, en geodesikk (fra gresk "geo", Earth og "daiein", for å dele) den korteste ruten mellom to punkter på jordens overflate. Omtrentlig er en slik rute et segment av en stor sirkel , for eksempel en lengdegrad eller ekvator . Disse stiene er absolutt ikke rette, rett og slett fordi de må følge krumningen på jordoverflaten. Men de er så rette som mulig underlagt denne begrensningen.

Egenskapene til geodesikk er forskjellige fra rette linjer. For eksempel, på et plan, møtes aldri parallelle linjer, men dette er ikke tilfelle for geodesikk på jordens overflate: for eksempel er lengdelinjer parallelle ved ekvator, men krysser hverandre ved polene. Analogt er verdens linjer med testpartikler i fritt fall geodetikk i romtiden , de rettest mulige linjene i romtiden. Men likevel er det avgjørende forskjeller mellom dem og de virkelig rette linjene som kan spores i den gravitasjonsfrie romtiden til spesiell relativitet. I spesiell relativitet forblir parallelle geodesikk parallelle. I et gravitasjonsfelt med tidevannseffekter vil dette generelt ikke være tilfelle. Hvis for eksempel to kropper i utgangspunktet hviler i forhold til hverandre, men deretter slippes i jordens gravitasjonsfelt, vil de bevege seg mot hverandre når de faller mot jordens sentrum.

Sammenlignet med planeter og andre astronomiske kropper har gjenstandene i hverdagen (mennesker, biler, hus, til og med fjell) liten masse. Når det gjelder slike objekter, er lovene som regulerer oppførselen til testpartikler tilstrekkelige til å beskrive hva som skjer. Spesielt må en ekstern kraft påføres for å avlede en testpartikkel fra den geodesiske banen. En stol noen sitter på bruker en ekstern oppadgående kraft som forhindrer personen i å falle fritt mot midten av jorden og dermed følge en geodesikk, som de ellers ville gjort uten materie mellom dem og jordens sentrum. På denne måten forklarer generell relativitet den daglige tyngdekraftopplevelsen på jordoverflaten ikke som nedtrekkingen av en gravitasjonskraft, men som et trykk oppover av eksterne krefter. Disse kreftene avleder alle kropper som hviler på jordoverflaten fra geodetikken de ellers ville fulgt. For materieobjekter hvis egen gravitasjonspåvirkning ikke kan neglisjeres, er bevegelseslovene noe mer kompliserte enn for testpartikler, selv om det fortsatt er sant at romtiden forteller hvor viktig det er å bevege seg.

Tyngdekilder

I Newtons beskrivelse av tyngdekraften er tyngdekraften forårsaket av materie. Mer presist, det er forårsaket av en bestemt egenskap av materielle objekter: deres masse . I Einsteins teori og relaterte gravitasjonsteorier er krumning på hvert tidspunkt i romtiden også forårsaket av hvilken som helst materie som er tilstede. Også her er masse en nøkkelegenskap for å bestemme materiens tyngdekraftsinnflytelse. Men i en relativistisk teori om tyngdekraften kan masse ikke være den eneste tyngdekilden. Relativitet forbinder masse med energi, og energi med momentum.

Ekvivalensen mellom masse og energi , uttrykt med formelen E  =  mc ² , er den mest kjente konsekvensen av spesiell relativitet. I relativitet er masse og energi to forskjellige måter å beskrive en fysisk mengde på. Hvis et fysisk system har energi, har det også den tilsvarende massen, og omvendt. Spesielt bidrar alle egenskaper til et legeme som er assosiert med energi, for eksempel temperaturen eller bindingsenergien til systemer som kjerner eller molekyler , til kroppens masse og fungerer derfor som tyngdekilder.

I spesiell relativitet er energi nært knyttet til momentum . Akkurat som rom og tid i den teorien er forskjellige aspekter ved en mer omfattende enhet som kalles romtid, energi og momentum, er bare forskjellige aspekter av en enhetlig, fire-dimensjonal mengde som fysikere kaller fir-momentum . Følgelig, hvis energi er en kilde til tyngdekraften, må momentum også være en kilde. Det samme gjelder mengder som er direkte relatert til energi og momentum, nemlig indre trykk og spenning . Samlet sett er det generelt relativitet det er masse, energi, momentum, trykk og spenning som fungerer som tyngdekilder: de er hvordan materie forteller romtiden hvordan man skal kurve. I teoriens matematiske formulering er alle disse størrelsene bare aspekter av en mer generell fysisk mengde som kalles energimomentensoren .

Einsteins ligninger

Einsteins ligninger er midtpunktet i generell relativitet. De gir en presis formulering av forholdet mellom romtiden geometri og egenskapene til materie, ved hjelp av matematikkens språk. Mer konkret er de formulert ved hjelp av begrepene Riemannian geometri , der de geometriske egenskapene til et rom (eller en romtid) er beskrevet av en mengde som kalles en metrisk . Metriken koder for informasjonen som trengs for å beregne de grunnleggende geometriske forestillingene om avstand og vinkel i et buet rom (eller romtid).

Avstander, på forskjellige breddegrader, tilsvarende 30 graders lengdegradforskjell.

En sfærisk overflate som jordens gir et enkelt eksempel. Plasseringen av et hvilket som helst punkt på overflaten kan beskrives med to koordinater: den geografiske breddegrad og lengdegrad . I motsetning til de kartesiske koordinatene til flyet, er koordinatforskjeller ikke det samme som avstander på overflaten, som vist i diagrammet til høyre: for noen ved ekvator, beveger 30 lengdegrader seg vestover (magentalinje) en avstand på omtrent 3300 kilometer (2100 mi), mens for noen på en breddegrad på 55 grader, dekker 30 grader lengdegrad vestover (blå linje) en distanse på bare 1 900 kilometer (1200 mi). Koordinater gir derfor ikke nok informasjon til å beskrive geometrien til en sfærisk overflate, eller faktisk geometrien til noe mer komplisert rom eller romtid. Denne informasjonen er nettopp det som er kodet i metrikken, som er en funksjon definert på hvert punkt på overflaten (eller rom eller romtid) og knytter koordinatforskjeller til forskjeller i avstand. Alle andre størrelser som er av interesse for geometri, for eksempel lengden på en gitt kurve, eller vinkelen der to kurver møtes, kan beregnes ut fra denne metriske funksjonen.

Den metriske funksjonen og dens endringshastighet fra punkt til punkt kan brukes til å definere en geometrisk størrelse som kalles Riemann -krumningstensoren , som beskriver nøyaktig hvordan den Riemanniske manifolden , romtiden i relativitetsteorien, er buet på hvert punkt. Som allerede nevnt, definerer materieinnholdet i romtiden en annen mengde, energimoment -tensoren T , og prinsippet om at "romtid forteller saken hvordan den skal bevege seg, og materien forteller romtiden hvordan den skal kurve" betyr at disse størrelsene må ha sammenheng til hverandre. Einstein formulerte dette forholdet ved å bruke Riemann -krumningstensoren og metriken til å definere en annen geometrisk mengde G , nå kalt Einstein -tensoren , som beskriver noen aspekter av måten romtiden er buet. Einsteins ligning sier da at

${\ displaystyle \ mathbf {G} = {\ frac {8 \ pi G} {c^{4}}} \ mathbf {T},}$

dvs. opp til et konstant multiplum, er mengden G (som måler krumning) lik med mengden T (som måler materieinnhold). Her, G er gravitasjonskonstanten av newtonsk tyngdekraften, og c er hastigheten til lys fra relativitets.

Denne ligningen blir ofte omtalt i flertall som Einsteins ligninger , siden mengdene G og T hver er bestemt av flere funksjoner av koordinatene for romtid, og ligningene likestiller hver av disse komponentfunksjonene. En løsning av disse ligningene beskriver en bestemt geometri i romtiden ; for eksempel beskriver Schwarzschild-løsningen geometrien rundt en sfærisk, ikke-roterende masse, for eksempel en stjerne eller et svart hull , mens Kerr-løsningen beskriver et roterende svart hull. Fortsatt andre løsninger kan beskrive en gravitasjonsbølge eller, i tilfelle av Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker - løsningen , et ekspanderende univers. Den enkleste løsningen er den ubuede Minkowski -romtiden , romtiden beskrevet av spesiell relativitet.

Eksperimenter

Ingen vitenskapelig teori er selvsagt sann; hver er en modell som må kontrolleres ved eksperiment. Newtons tyngdelov ble akseptert fordi den sto for bevegelsen til planeter og måner i solsystemet med betydelig nøyaktighet. Etter hvert som presisjonen i eksperimentelle målinger gradvis ble bedre, ble det observert noen avvik med Newtons spådommer, og disse ble redegjort for i den generelle relativitetsteorien. På samme måte må spådommene om generell relativitet også kontrolleres med eksperiment, og Einstein selv utarbeidet tre tester som nå er kjent som de klassiske teoritestene:

Newtonsk (rød) mot Einsteinian bane (blå) av en enkelt planet som kretser rundt en sfærisk stjerne.

• Newtons gravitasjon forutsier at bane som en enkelt planet sporer rundt en perfekt sfærisk stjerne, bør være en ellipse . Einsteins teori forutsier en mer komplisert kurve: planeten oppfører seg som om den reiste rundt en ellipse, men samtidig roterer ellipsen som helhet sakte rundt stjernen. I diagrammet til høyre er ellipsen spådd av Newtons gravitasjon vist med rødt, og en del av bane forutsagt av Einstein i blått. For en planet som kretser rundt solen, er dette avviket fra Newtons baner kjent som det unormale perihelionskiftet . Den første målingen av denne effekten, for planeten Merkur , dateres tilbake til 1859. De mest nøyaktige resultatene for Merkur og for andre planeter til dags dato er basert på målinger som ble utført mellom 1966 og 1990, ved bruk av radioteleskoper . Generell relativitet forutsier det riktige uregelmessige perihelskiftet for alle planeter der dette kan måles nøyaktig ( Merkur , Venus og jorden).
• I følge generell relativitet beveger lys seg ikke langs rette linjer når det forplanter seg i et gravitasjonsfelt. I stedet blir den avbøyd i nærvær av massive kropper. Spesielt bøyes stjernelyset når det passerer nær solen, noe som fører til tilsynelatende forskyvninger på opptil 1,75 buesekunder i stjernenes posisjoner på himmelen (et lysbuesekund er lik 1/3600 grader ). I rammen av Newtonsk tyngdekraft kan et heuristisk argument fremmes som fører til lett nedbøyning med halvparten av mengden. De forskjellige spådommene kan testes ved å observere stjerner som er nær solen under en solformørkelse . På denne måten bekreftet en britisk ekspedisjon til Vest -Afrika i 1919, regissert av Arthur Eddington , at Einsteins spådom var riktig, og de newtonske spådommene feil, via observasjon av formørkelsen i mai 1919 . Eddingtons resultater var ikke veldig nøyaktige; påfølgende observasjoner av nedbøyningen av lyset fra fjerne kvasarer fra solen, som bruker svært nøyaktige teknikker for radioastronomi , har bekreftet Eddingtons resultater med betydelig bedre presisjon (de første slike målingene er fra 1967, den siste omfattende analysen fra 2004).
• Gravitasjonell rødforskyvning ble først målt i et laboratorium i 1959 av Pound og Rebka . Det er også sett i astrofysiske målinger, særlig for lys å unnslippe den hvite dverg Sirius B . Den relaterte gravitasjonstidsutvidelseseffekten er målt ved å transportere atomur til høyder på mellom titalls og titusenvis kilometer (først av Hafele og Keating i 1971; mest nøyaktig hittil av Gravity Probe A som ble lansert i 1976).

Av disse testene var bare Mercury -fremskrittet til Mercury kjent før Einsteins siste publisering av generell relativitet i 1916. Den påfølgende eksperimentelle bekreftelsen av hans andre spådommer, spesielt de første målingene av lysets nedbøyning av solen i 1919, katapulterte Einstein til internasjonal stjerne. Disse tre eksperimentene begrunnet å vedta generell relativitet over Newtons teori og forresten over en rekke alternativer til generell relativitet som var blitt foreslått.

Gravity Probe B med solpaneler brettet.

Ytterligere tester av generell relativitet inkluderer presisjonsmålinger av Shapiro -effekten eller gravitasjonstidsforsinkelse for lys, målt i 2002 av Cassini -romsonde. Ett sett med tester fokuserer på effekter spådd av generell relativitet for oppførselen til gyroskoper som reiser gjennom verdensrommet. En av disse effektene, geodetisk presesjon , er testet med Lunar Laser Ranging Experiment (målinger med høy presisjon på månens bane ). En annen, som er relatert til roterende masser, kalles rammedraging . De geodetiske og rammedragende effektene ble begge testet av satellittforsøket Gravity Probe B som ble lansert i 2004, med resultater som bekreftet relativiteten til henholdsvis 0,5% og 15% fra desember 2008.

Etter kosmiske standarder er tyngdekraften i hele solsystemet svak. Siden forskjellene mellom spådommene i Einsteins og Newtons teorier er mest uttalt når tyngdekraften er sterk, har fysikere lenge vært interessert i å teste forskjellige relativistiske effekter i en setting med relativt sterke gravitasjonsfelt. Dette har blitt mulig takket være presisjonsobservasjoner av binære pulsarer . I et slikt stjernesystem kretser to svært kompakte nøytronstjerner om hverandre. Minst en av dem er en pulsar  - et astronomisk objekt som avgir en tett stråle av radiobølger. Disse bjelkene treffer jorden med veldig jevne mellomrom, på samme måte som den roterende strålen til et fyr betyr at en observatør ser fyret blinke, og kan observeres som en svært vanlig serie pulser. Generell relativitet forutsier spesifikke avvik fra regelmessigheten til disse radiopulsene. For eksempel, når radiobølgene passerer nær den andre nøytronstjernen, bør de avbøyes av stjernens gravitasjonsfelt. De observerte pulsmønstrene er imponerende nær de som forutsies av generell relativitet.

Et bestemt sett med observasjoner er knyttet til særdeles nyttige praktiske applikasjoner, nemlig satellittnavigasjonssystemer som Global Positioning System som brukes til både presis posisjonering og tidtaking . Slike systemer er avhengige av to sett med atomur : klokker ombord på satellitter som kretser rundt jorden, og referanseklokker som er stasjonert på jordens overflate. Generell relativitet forutsier at disse to settene med klokker bør krysse med litt forskjellige hastigheter, på grunn av deres forskjellige bevegelser (en effekt som allerede er forutsagt av spesiell relativitet) og deres forskjellige posisjoner innenfor jordens gravitasjonsfelt. For å sikre systemets nøyaktighet bremses satellittklokkene enten av en relativistisk faktor, eller så blir den samme faktoren gjort til en del av evalueringsalgoritmen. På sin side er tester av systemets nøyaktighet (spesielt de grundige målingene som er en del av definisjonen av universell koordinert tid ) et bevis på gyldigheten av de relativistiske spådommene.

En rekke andre tester har undersøkt gyldigheten av forskjellige versjoner av ekvivalensprinsippet ; strengt tatt er alle målinger av gravitasjonstidsutvidelse tester av den svake versjonen av dette prinsippet , ikke av generell relativitet i seg selv. Så langt har generell relativitet bestått alle observasjonstester.

Astrofysiske applikasjoner

Modeller basert på generell relativitet spiller en viktig rolle i astrofysikk ; suksessen til disse modellene er ytterligere bevis på teoriens validitet.

Gravitasjonslinse

The Einstein Cross : fire bilder av samme fjern kvasar , produsert av en gravitasjonslinse (den mye nærmere forgrunnen galaksen Huchra linse ).

Siden lyset avbøyes i et gravitasjonsfelt, er det mulig for lyset til et fjernt objekt å nå en observatør langs to eller flere veier. For eksempel kan lys fra et meget fjernt objekt som en kvasar passere langs den ene siden av en massiv galakse og avbøyes litt for å nå en observatør på jorden, mens lys som passerer langs den motsatte siden av den samme galaksen også avbøyes , når den samme observatøren fra en litt annen retning. Som et resultat vil den bestemte observatøren se ett astronomisk objekt på to forskjellige steder på nattehimmelen. Denne typen fokusering er velkjent når det gjelder optiske linser , og derfor kalles den tilsvarende gravitasjonseffekten gravitasjonslinsering .

Observasjonsastronomi bruker linseeffekter som et viktig verktøy for å utlede egenskapene til objektivet. Selv i tilfeller der objektet ikke er direkte synlig, gir formen til et linset bilde informasjon om massefordelingen som er ansvarlig for lysbøyningen. Spesielt gir gravitasjonslinser en måte å måle fordelingen av mørkt materie på , som ikke avgir lys og bare kan observeres av dens gravitasjonseffekter. En spesielt interessant applikasjon er observasjoner i stor skala, hvor linsemassene er spredt over en betydelig brøkdel av det observerbare universet, og kan brukes til å skaffe informasjon om de store egenskapene og utviklingen av vårt kosmos.

Gravitasjonsbølger

Gravitasjonsbølger , en direkte konsekvens av Einsteins teori, er forvrengninger av geometri som formerer seg med lysets hastighet, og kan betraktes som krusninger i romtiden. De bør ikke forveksles med gravitasjonsbølgene til væskedynamikken , som er et annet begrep.

I februar 2016 kunngjorde Advanced LIGO -teamet at de direkte hadde observert gravitasjonsbølger fra en fusjon mellom et svart hull .

Indirekte hadde effekten av gravitasjonsbølger blitt oppdaget ved observasjoner av spesifikke binære stjerner. Slike par av stjerner kretser rundt hverandre og mister etter hvert energi ved å avgi gravitasjonsbølger. For vanlige stjerner som Solen ville dette energitapet være for lite til å kunne påvises, men dette energitapet ble observert i 1974 i en binær pulsar kalt PSR1913+16 . I et slikt system er en av de kretsende stjernene en pulsar. Dette har to konsekvenser: en pulsar er et ekstremt tett objekt kjent som en nøytronstjerne , for hvilket gravitasjonsbølgeemisjonen er mye sterkere enn for vanlige stjerner. Også en pulsar avgir en smal stråle av elektromagnetisk stråling fra sine magnetiske poler. Når pulsaren roterer, feier strålen over jorden, hvor den blir sett på som en vanlig serie radiopulser, akkurat som et skip til sjøs observerer regelmessige lysglimt fra det roterende lyset i et fyrtårn. Dette vanlige mønsteret av radiopulser fungerer som en meget nøyaktig "klokke". Den kan brukes til å tidsbestille dobbeltstjernens kredittperiode, og den reagerer følsomt på forvrengninger av romtiden i sitt nærmeste nabolag.

Oppdagerne av PSR1913+16, Russell Hulse og Joseph Taylor , ble tildelt Nobelprisen i fysikk i 1993. Siden har flere andre binære pulsarer blitt funnet. De mest nyttige er de der begge stjernene er pulsarer, siden de gir nøyaktige tester av generell relativitet.

Foreløpig er en rekke landbaserte gravitasjonsbølgedetektorer i drift, og et oppdrag for å lansere en rombasert detektor, LISA , er for tiden under utvikling, med et forløperoppdrag ( LISA Pathfinder ) som ble lansert i 2015. Gravitasjonsbølgeobservasjoner kan brukes til å skaffe informasjon om kompakte objekter som nøytronstjerner og sorte hull , og også for å undersøke tilstanden til de tidlige universets brøkdeler av et sekund etter Big Bang .

Svarte hull

Svarthullsdrevet jet som kommer fra den sentrale delen av galaksen M87 .

Når masse er konsentrert til et tilstrekkelig kompakt område av rommet, forutsier generell relativitet dannelsen av et svart hull  - et område av rommet med en tyngdekraftseffekt så sterk at ikke engang lys kan slippe unna. Enkelte typer sorte hull antas å være den endelige tilstanden i utviklingen av massive stjerner . På den annen side, supermassive sorte hull med massen av millioner eller milliarder av soler antas å ligge i kjernene av de fleste galakser , og de spiller en nøkkelrolle i dagens modeller for hvordan galakser har dannet i løpet av de siste milliarder av år.

Materiale som faller ned på et kompakt objekt er en av de mest effektive mekanismene for frigjøring av energi i form av stråling , og materie som faller ned på sorte hull antas å være ansvarlig for noen av de lyseste astronomiske fenomenene man kan tenke seg. Viktige eksempler på stor interesse for astronomer er kvasarer og andre typer aktive galaktiske kjerner . Under de rette forholdene kan fallende materie som akkumuleres rundt et svart hull føre til dannelse av jetfly , der fokuserte stråler av materie kastes bort i rommet med hastigheter nær lysets .

Det er flere egenskaper som gjør sorte hull til de mest lovende kildene til gravitasjonsbølger. En grunn er at sorte hull er de mest kompakte objektene som kan gå i bane rundt hverandre som en del av et binært system; som et resultat er gravitasjonsbølgene som slippes ut av et slikt system spesielt sterke. En annen grunn følger av det som kalles sorte hulls unike teorier : Over tid beholder sorte hull bare et minimalt sett med kjennetegn (disse teoremene har blitt kjent som "no-hair" -setninger), uavhengig av den geometriske startformen. For eksempel vil på sikt kollaps av en hypotetisk materiekube ikke resultere i et kubeformet svart hull. I stedet vil det resulterende sorte hullet ikke skilles fra et svart hull dannet ved sammenbrudd av en sfærisk masse. I overgangen til en sfærisk form vil det sorte hullet dannet ved sammenbrudd av en mer komplisert form avgi gravitasjonsbølger.

Kosmologi

Et bilde, laget ved hjelp av data fra WMAP -satellitteleskopet, av strålingen som sendes ut ikke mer enn noen få hundre tusen år etter Big Bang.

En av de viktigste aspektene ved generell relativitet er at den kan brukes på universet som helhet. Et sentralt punkt er at i store skalaer ser det ut til at vårt univers er konstruert etter veldig enkle linjer: alle nåværende observasjoner antyder at kosmos struktur i gjennomsnitt bør være omtrent den samme, uavhengig av observatørens plassering eller observasjonsretning. : universet er omtrent homogent og isotropisk . Slike relativt enkle universer kan beskrives ved enkle løsninger av Einsteins ligninger. De nåværende kosmologiske modellene av universet oppnås ved å kombinere disse enkle løsningene på generell relativitet med teorier som beskriver egenskapene til universets materieinnhold , nemlig termodynamikk , kjernefysisk og partikkelfysikk . I følge disse modellene kom vårt nåværende univers ut av en ekstremt tett høytemperaturstilstand- Big Bang  -for omtrent 14 milliarder år siden og har ekspandert siden.

Einsteins ligninger kan generaliseres ved å legge til et begrep som kalles den kosmologiske konstanten . Når dette begrepet er til stede, fungerer det tomme rommet i seg selv som en kilde til attraktiv (eller, mindre vanlig, frastøtende) tyngdekraft. Einstein introduserte opprinnelig dette begrepet i sin banebrytende artikkel om kosmologi fra 1917, med en veldig spesifikk motivasjon: samtidens kosmologiske tanke holdt universet til å være statisk, og det ekstra uttrykket var nødvendig for å konstruere statiske modelluniverser innenfor rammen av generell relativitet. Da det ble klart at universet ikke er statisk, men ekspanderer, var Einstein rask med å forkaste dette tilleggsbegrepet. Siden slutten av 1990 -tallet har imidlertid astronomiske bevis som indikerer en akselererende ekspansjon i samsvar med en kosmologisk konstant - eller, tilsvarende, med en bestemt og allestedsnærværende form for mørk energi  - stadig samlet seg.

Moderne forskning

Generell relativitet er veldig vellykket med å gi et rammeverk for nøyaktige modeller som beskriver en imponerende rekke fysiske fenomener. På den annen side er det mange interessante åpne spørsmål, og spesielt er teorien som helhet nesten helt sikkert ufullstendig.

I motsetning til alle andre moderne teorier om grunnleggende interaksjoner , er generell relativitet en klassisk teori: den inkluderer ikke effektene av kvantefysikk . Jakten på en kvanteversjon av generell relativitet adresserer et av de mest grunnleggende åpne spørsmålene i fysikk. Selv om det er lovende kandidater for en slik teori om kvantegravitasjon , særlig strengteori og sløyfe -kvantegravitasjon , er det foreløpig ingen konsistent og fullstendig teori. Det har lenge vært håpet at en teori om kvantegravitasjon også ville eliminere et annet problematisk trekk ved generell relativitet: tilstedeværelsen av romtidssingulariteter . Disse singularitetene er grenser ("skarpe kanter") for romtiden der geometri blir dårlig definert, med den konsekvens at den generelle relativiteten selv mister sin prediktive kraft. Videre er det såkalte singularitetsteorier som forutsier at slike singulariteter må eksistere i universet hvis lovene om generell relativitet skulle holde seg uten noen kvantemodifikasjoner. De mest kjente eksemplene er singularitetene knyttet til modelluniversene som beskriver sorte hull og begynnelsen på universet .

Andre forsøk på å modifisere generell relativitet har blitt gjort i sammenheng med kosmologi . I de moderne kosmologiske modellene er mest energi i universet i former som aldri har blitt oppdaget direkte, nemlig mørk energi og mørk materie . Det har vært flere kontroversielle forslag for å fjerne behovet for disse gåtefulle formene for materie og energi, ved å endre lovene som regulerer tyngdekraften og dynamikken i kosmisk ekspansjon , for eksempel modifisert newtonsk dynamikk .

Utover utfordringene med kvanteeffekter og kosmologi er forskning på generell relativitet rik på muligheter for videre utforskning: matematiske relativister utforsker karakteren til singulariteter og de grunnleggende egenskapene til Einsteins ligninger, og stadig mer omfattende datasimuleringer av spesifikke romtiden (for eksempel de som beskriver sammenslåing av sorte hull) kjøres. Mer enn hundre år etter at teorien først ble publisert, er forskning mer aktiv enn noensinne.

Se også

Referanser

Bibliografi

Eksterne linker

Lytt til denne artikkelen ( 49 minutter )

Denne lydfilen ble opprettet fra en revisjon av denne artikkelen datert 9. mai 2021 , og gjenspeiler ikke senere redigeringer. ( 2021-05-09 )

( Lydhjelp  · Flere talte artikler )

Ytterligere ressurser, inkludert mer avansert materiale, finnes i generelle relativitetskilder .

• Einstein Online . Nettsted med artikler om en rekke aspekter av relativistisk fysikk for et generelt publikum, arrangert av Max Planck Institute for Gravitational Physics
• NCSA romtid rynker . Nettsted produsert av den numeriske relativitetsgruppen ved National Center for Supercomputing Applications , med en elementær introduksjon til generell relativitet, sorte hull og gravitasjonsbølger