Saken bølge - Matter wave

Del av en artikkelserie om
Kvantemekanikk
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partiell t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Schrödinger ligning
Introduksjon Ordliste Historie
Bakgrunn Klassisk mekanikk Gammel kvanteteori Bra -ket -notasjon Hamiltonian Innblanding
Grunnleggende Komplementaritet Dekoherens Forvikling Energinivå Mål Ikke -lokalitet Kvantum Stat Superposisjon Symmetri Tunnel Usikkerhet Bølgefunksjon Kollapse
Eksperimenter Bells ulikhet Davisson - Germer Dobbel spalte Elitzur - Vaidman Franck - Hertz Leggett - Garg ulikhet Mach - Zehnder Popper Quantum viskelær Forsinket valg Schrödingers katt Stern - Gerlach Wheelers forsinkede valg
Formuleringer Oversikt Heisenberg Interaksjon Matrise Fase-plass Schrödinger Sum-over-historier (stiintegral)
Likninger Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Tolkninger Oversikt Bayesiansk Konsekvente historier København de Broglie – Bohm Ensemble Skjult-variabel Lokal Mange verdener Objektiv kollaps Kvantelogikk Relasjonelle Transaksjonell
Avanserte emner Relativistisk kvantemekanikk Kvantfeltteori Kvantinformasjonsvitenskap Quantum computing Quantum kaos Tetthetsmatrise Spredningsteori Kvantestatistisk mekanikk Kvantemaskinlæring
Forskere Aharonov Klokke Blackett Bloch Bohm Bohr Født Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli lam Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

Stoffbølger er en sentral del av teorien om kvantemekanikk , og er et eksempel på bølge -partikkeldualitet . All materie viser bølgelignende oppførsel. For eksempel kan en stråle av elektroner kan avbøyes på samme måte som en stråle av lys eller en vann bølge. I de fleste tilfeller er imidlertid bølgelengden for liten til å ha praktisk innvirkning på daglige aktiviteter.

Konseptet som materie oppfører seg som en bølge ble foreslått av fransk fysiker Louis de Broglie ( / d ə b r ɔɪ / ) i 1924. Det er også referert til som de Broglie hypotese . Stoffbølger omtales som de Broglie -bølger .

De Broglie -bølgelengden er bølgelengden , λ , assosiert med en massiv partikkel (dvs. en partikkel med masse, i motsetning til en masseløs partikkel) og er knyttet til dens momentum , p , gjennom Planck -konstanten , h :

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}} = {\ frac {h} {mv}}.}$

Bølgelignende oppførsel av materie ble først eksperimentelt demonstrert av George Paget Thomsons tynnmetaldiffraksjonseksperiment, og uavhengig i Davisson-Germer-eksperimentet , begge ved hjelp av elektroner; og det er også bekreftet for andre elementære partikler , nøytrale atomer og til og med molekyler . For verdien er den samme som Compton -bølgelengden . ${\ displaystyle v = c}$

Historisk sammenheng

På slutten av 1800 -tallet antas det at lys består av bølger av elektromagnetiske felt som forplantet seg i henhold til Maxwells ligninger , mens materie ble antatt å bestå av lokaliserte partikler (se historie om bølge- og partikkeldualitet ). I 1900 ble denne divisjonen utsatt for tvil da Max Planck undersøkte teorien om svart kroppsstråling , og foreslo at lys sendes ut i diskrete energikvanta. Den ble grundig utfordret i 1905. Utvidelse av Plancks undersøkelse på flere måter, inkludert forbindelsen til den fotoelektriske effekten , foreslo Albert Einstein at lys også forplantes og absorberes i kvanta; nå kalt fotoner . Disse kvantene ville ha en energi gitt av forholdet Planck - Einstein :

${\ displaystyle E = h \ nu}$

og et momentum

${\ displaystyle p = {\ frac {E} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}}$

hvor ν (små bokstaver greske bokstaven v ) og λ (små bokstaver greske bokstaven lambda ) betegne frekvens og bølgelengden av lyset, c lysets hastighet, og h den Plancks konstant . I den moderne konvensjonen er frekvensen symbolisert med f slik det gjøres i resten av denne artikkelen. Einsteins postulat ble bekreftet eksperimentelt av Robert Millikan og Arthur Compton i løpet av de neste to tiårene.

De Broglie -hypotesen

Formering av de Broglie -bølgene i 1d - den virkelige delen av den komplekse amplituden er blå, den imaginære delen er grønn. Sannsynligheten (vist som farge opacity ) for å finne den partikkel ved et gitt punkt x er spredt ut som en bølgeform; det er ingen bestemt posisjon for partikkelen. Etter hvert som amplituden øker over null, reduseres skråningen , slik at amplituden diminerer igjen, og omvendt. Resultatet er en vekslende amplitude: en bølge. Topp: flybølge . Nederst: bølgepakke .

De Broglie foreslo i sin doktoravhandling fra 1924 at akkurat som lys har både bølgelignende og partikkellignende egenskaper, har elektroner også bølgelignende egenskaper. Ved å omorganisere momentumligningen angitt i avsnittet ovenfor, finner vi et forhold mellom bølgelengden , λ , assosiert med et elektron og dets momentum , p , gjennom Planck -konstanten , h :

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}}.}$

Forholdet har siden vist seg å gjelde for alle typer materie: all materie viser egenskaper til både partikler og bølger.

Da jeg oppfattet de første grunnleggende ideene om bølgemekanikk i 1923–1924, ble jeg guidet av målet om å utføre en ekte fysisk syntese, gyldig for alle partikler, av sameksistensen av bølgen og de korpuskulære aspektene Einstein hadde introdusert for fotoner i sin teori om lyskvanta i 1905.

-  de Broglie

I 1926 publiserte Erwin Schrödinger en ligning som beskriver hvordan en materiebølge skulle utvikle seg - stoffbølge -analogen til Maxwells ligninger - og brukte den til å utlede energispektret til hydrogen .

Eksperimentell bekreftelse

Demonstrasjon av en materiebølge i diffraksjon av elektroner

Materialebølger ble først eksperimentelt bekreftet å forekomme i George Paget Thomsons katodestråldiffraksjonseksperiment og Davisson-Germer-eksperimentet for elektroner, og de Broglie-hypotesen er bekreftet for andre elementære partikler. Videre har nøytrale atomer og til og med molekyler vist seg å være bølgelignende.

Elektroner

I 1927 på Bell Labs avfyrte Clinton Davisson og Lester Germer elektroner med sakte bevegelse mot et krystallinsk nikkelmål . Vinkelavhengigheten til den diffrakterte elektronintensiteten ble målt, og ble bestemt å ha det samme diffraksjonsmønsteret som de som ble forutsagt av Bragg for røntgenstråler . Samtidig avfyrte George Paget Thomson ved University of Aberdeen uavhengig elektroner mot veldig tynne metallfolier for å demonstrere den samme effekten. Før aksept av de Broglie -hypotesen var diffraksjon en egenskap som antas å bli utstilt bare av bølger. Derfor demonstrerte tilstedeværelsen av eventuelle diffraksjonseffekter av materie stoffets bølgelignende natur. Da de Broglie -bølgelengden ble satt inn i Bragg -tilstanden , ble det forutsagte diffraksjonsmønsteret observert, og derved eksperimentelt bekreftet de Broglie -hypotesen for elektroner.

Dette var et sentralt resultat i utviklingen av kvantemekanikk . Akkurat som den fotoelektriske effekten demonstrerte lysets partikkelkarakter, viste Davisson-Germer-eksperimentet stoffets bølge-natur og fullførte teorien om bølge-partikkeldualitet . For fysikere var denne ideen viktig fordi den betydde at ikke bare en partikkel kunne vise bølgeegenskaper, men at man kunne bruke bølgelikninger til å beskrive fenomener i materie hvis man brukte de Broglie -bølgelengden.

Nøytrale atomer

Eksperimenter med Fresnel -diffraksjon og et atomspeil for spekulær refleksjon av nøytrale atomer bekrefter anvendelsen av de Broglie -hypotesen på atomer, dvs. eksistensen av atombølger som gjennomgår diffraksjon , interferens og tillater kvanterefleksjon av halene av det attraktive potensialet. Fremskritt i kjøling av laseren har tillatt avkjøling av nøytrale atomer ned til nanokelvin temperaturer. Ved disse temperaturene kommer de termiske de Broglie -bølgelengdene inn i mikrometerområdet. Ved bruk av Bragg -diffraksjon av atomer og en Ramsey -interferometri -teknikk ble de Broglie -bølgelengden til kalde natriumatomer eksplisitt målt og funnet å stemme overens med temperaturen målt ved en annen metode.

Denne effekten har blitt brukt for å demonstrere atomholografi , og den kan tillate konstruksjon av et bildesystem for atomprober med nanometeroppløsning. Beskrivelsen av disse fenomenene er basert på bølgeegenskapene til nøytrale atomer, som bekrefter de Broglie -hypotesen.

Effekten har også blitt brukt til å forklare den romlige versjonen av kvante -Zeno -effekten , der et ellers ustabilt objekt kan stabiliseres ved raskt gjentatte observasjoner.

Molekyler

Nylige eksperimenter bekrefter til og med forholdet for molekyler og til og med makromolekyler som ellers kan antas å være for store til å gjennomgå kvantemekaniske effekter. I 1999 demonstrerte et forskerteam i Wien diffraksjon for molekyler så store som fullerener . Forskerne beregnet en De Broglie -bølgelengde med den mest sannsynlige C ₆₀ -hastigheten til 2,5 pm . Nyere eksperimenter beviser kvantekarakteren til molekyler laget av 810 atomer og med en masse på 10 123 u . Fra og med 2019 har dette blitt presset til molekyler på 25 000 u.

Fortsatt et skritt lenger enn Louis de Broglie går teorier som i kvantemekanikk eliminerer konseptet med en punktaktig klassisk partikkel og forklarer de observerte fakta ved hjelp av bølgepakker av materiebølger alene.

De Broglie -forholdet

De Broglie -ligningene relaterer bølgelengden λ til momentum p , og frekvensen f til den totale energien E til en fri partikkel :

$${\ displaystyle {\ begin {align} & \ lambda = {\ frac {h} {p}} \\ & f = {\ frac {E} {h}} \ end {align}}}$$

hvor h er Planck -konstanten . Ligningene kan også skrives som

$${\ displaystyle {\ begin {align} & \ mathbf {p} = \ hbar \ mathbf {k} \\ & E ​​= \ hbar \ omega \\\ end {align}}}$$

eller

$${\ displaystyle {\ begin {align} & \ mathbf {p} = \ hbar {\ boldsymbol {\ beta}} \\ & E ​​= \ hbar \ omega \\\ end {align}}}$$

hvor ħ = h /2 π er den reduserte Planck -konstanten, k er bølgevektoren , β er fasekonstanten og ω er vinkelfrekvensen .

I hvert par blir den andre ligningen også referert til som Planck - Einstein -forholdet , siden den også ble foreslått av Planck og Einstein .

Spesiell relativitet

Ved å bruke to formler fra spesiell relativitet , en for relativistisk masseenergi og en for relativistisk momentum

${\ displaystyle E = mc^{2} = \ gamma m_ {0} c^{2}}$

${\ displaystyle \ mathbf {p} = m \ mathbf {v} = \ gamma m_ {0} \ mathbf {v}}$

lar ligningene skrives som

${\ displaystyle {\ begin {align} & \ lambda = \, \, {\ frac {h} {\ gamma m_ {0} v}} \, = \, {\ frac {h} {m_ {0} v }} \, \, \, \, {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}} \\ & f = {\ frac {\ gamma \, m_ { 0} c^{2}} {h}} = {\ frac {m_ {0} c^{2}} {h {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2 }}}}}}}} \ ende {justert}}}$

hvor betegner partikkelens resten masse , dens hastighet , den Lorentz faktor , og den lyshastigheten i vakuum. Se nedenfor for detaljer om avledningen av de Broglie -forholdet. Gruppehastighet (lik partikkelhastigheten) skal ikke forveksles med fasehastighet (lik produktet av partikkelfrekvensen og dens bølgelengde). Når det gjelder et ikke- spredt medium , er de tilfeldigvis like, men ellers er de det ikke. ${\ displaystyle m_ {0}}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle c}$

Gruppehastighet

Albert Einstein forklarte først lysets bølge -partikkel dualitet i 1905. Louis de Broglie antok at enhver partikkel også skulle vise en slik dualitet. Hastigheten til en partikkel, konkluderte han med, bør alltid være lik hastigheten på gruppen til den tilsvarende bølgen. Størrelsen på gruppehastigheten er lik partikkelhastigheten.

Både i relativistisk og ikke-relativistisk kvantefysikk kan vi identifisere gruppehastigheten til en partikkels bølgefunksjon med partikkelhastigheten. Kvantemekanikk har veldig nøyaktig demonstrert denne hypotesen, og forholdet er eksplisitt vist for partikler så store som molekyler .

De Broglie konkluderte med at hvis dualitetsligningene som allerede er kjent for lys, var de samme for enhver partikkel, så ville hans hypotese holde. Dette betyr at

${\ displaystyle v_ {g} = {\ frac {\ partiell \ omega} {\ delvis k}} = {\ frac {\ partiell (E/\ hbar)} {\ partiell (p/\ hbar)}} = { \ frac {\ delvis E} {\ delvis p}}}$

hvor E er partikkelenes totale energi , p er dens momentum , ħ er den reduserte Planck -konstanten. For en gratis ikke-relativistisk partikkel følger det

${\ displaystyle {\ begynne {justert} v_ {g} & = {\ frac {\ partiell E} {\ delvis p}} = {\ frac {\ partiell} {\ delvis p}} \ venstre ({\ frac { 1} {2}} {\ frac {p^{2}} {m}} \ right) \\ & = {\ frac {p} {m}} \\ & = v \ end {align}}}$

hvor m er massen til partikkelen og v dens hastighet.

Også i spesiell relativitet finner vi det

${\ display { p^{2} c^{2}+m_ {0}^{2} c^{4}}} \ høyre) \\ & = {\ frac {pc^{2}} {\ sqrt {p^{ 2} c^{2}+m_ {0}^{2} c^{4}}}} \\ & = {\ frac {pc^{2}} {E}} \ end {align}}}$

hvor m ₀ er resten av partikkelen og c er lysets hastighet i et vakuum. Men (se nedenfor), ved hjelp av at fasehastigheten er v _p = E / p = c ² / v , derfor

${\ displaystyle {\ begin {align} v_ {g} & = {\ frac {pc^{2}} {E}} \\ & = {\ frac {c^{2}} {v_ {p}}} \\ & = v \ end {align}}}$

hvor v er partikkelhastigheten uavhengig av bølgeoppførsel.

Fasehastighet

I kvantemekanikken oppfører partikler seg også som bølger med komplekse faser. Den fasehastigheten er lik produktet av frekvensen multiplisert med bølgelengden.

Ved de Broglie -hypotesen ser vi det

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {\ omega} {k}} = {\ frac {E/\ hbar} {p/\ hbar}} = {\ frac {E} {p} }.}$

Vi bruker relativistiske forhold for energi og momentum

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {p}} = {\ frac {E} {p}} = {\ frac {mc^{2}} {mv}} = {\ frac {\ gamma m_ {0} c^ {2}} {\ gamma m_ {0} v}} = {\ frac {c^{2}} {v}} = {\ frac {c} {\ beta}}}$

hvor E er den totale energien til partikkelen (dvs. resten energi pluss kinetisk energi i den kinematiske forstand), p det momentum , den Lorentz faktor , c den lyshastigheten , og p hastigheten som en brøkdel av c . Variabelen v kan enten antas å være partikkelhastigheten eller gruppehastigheten til den tilsvarende bølgen. Siden partikkelhastigheten for enhver partikkel som har masse (i henhold til spesiell relativitet ), overstiger fasehastigheten til bølger av materie alltid c , dvs. ${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle v <c}$

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {p}}> c, \,}$

og som vi kan se, nærmer det seg c når partikkelhastigheten er i det relativistiske området. Den superluminal fasehastighet ikke bryter spesielle relativitetsteori, fordi fase forplantning bærer ingen energi. Se artikkelen om spredning (optikk) for detaljer.

Fire vektorer

Ved å bruke fire vektorer danner De Broglie-relasjonene en enkelt ligning:

$${\ displaystyle \ mathbf {P} = \ hbar \ mathbf {K}}$$

På samme måte er forholdet mellom gruppe/partikkelhastighet og fasehastighet gitt i rammeavhengig form av:

$${\ displaystyle \ mathbf {K} = \ left ({\ frac {\ omega _ {o}} {c^{2}}} \ right) \ mathbf {U}}$$

• Fire momentum ${\ displaystyle \ mathbf {P} = \ left ({\ frac {E} {c}}, {\ vec {\ mathbf {p}}} \ right)}$
• Fire-bølgesvektor ${\ displaystyle \ mathbf {K} = \ left ({\ frac {\ omega} {c}}, {\ vec {\ mathbf {k}}} \ right) = \ left ({\ frac {\ omega} { c}}, {\ frac {\ omega} {v_ {p}}} \ mathbf {\ hat {n}} \ høyre)}$
• Fire hastigheter ${\ displaystyle \ mathbf {U} = \ gamma (c, {\ vec {\ mathbf {u}}}) = \ gamma (c, v_ {g} {\ hat {\ mathbf {n}}})}}$

Tolkninger

Den fysiske virkeligheten som ligger til grunn for de Broglie -bølgene er gjenstand for pågående debatt. Noen teorier behandler enten partikkelen eller bølgeaspektet som dets grunnleggende natur, og søker å forklare den andre som en fremvoksende egenskap . Noen, for eksempel den skjulte variabelteorien , behandler bølgen og partikkelen som forskjellige enheter. Atter andre foreslår en mellomliggende enhet som verken er helt bølge eller ganske partikkel, men som bare fremstår som sådan når vi måler den ene eller den andre egenskapen. Den tolkning fra København sier at arten av den underliggende virkeligheten ikke er til å kjenne og ligger utenfor grensene for vitenskapelig undersøkelse.

Schrödingers kvantemekaniske bølger er konseptuelt forskjellige fra vanlige fysiske bølger som vann eller lyd. Vanlige fysiske bølger er preget av bølgende virkelige tall 'forskyvninger' av dimensjonerte fysiske variabler på hvert punkt i det vanlige fysiske rommet på hvert øyeblikk. Schrödingers "bølger" er preget av den bølgende verdien av et dimensjonsløst komplekst tall på hvert punkt i et abstrakt flerdimensjonalt rom, for eksempel konfigurasjonsrom.

På den femte Solvay -konferansen i 1927 rapporterte Max Born og Werner Heisenberg som følger:

Hvis man ønsker å beregne sannsynligheten for eksitasjon og ionisering av atomer [M. Born, Zur Quantenmechanik der Stossvorgange, Z. f. Fys. , 37 (1926), 863; [Quantenmechanik der Stossvorgange], ibid. , 38 (1926), 803] da må man introdusere koordinatene til atomelektronene som variabler på lik linje med de til det kolliderende elektronet. Bølgene formerer seg ikke lenger i tredimensjonalt rom, men i flerdimensjonalt konfigurasjonsrom. Fra dette ser man at de kvantemekaniske bølgene faktisk er noe ganske annet enn lysbølgene til den klassiske teorien.

På samme konferanse rapporterte Erwin Schrödinger det samme.

Under [navnet 'bølgemekanikk',] drives det for tiden to teorier, som faktisk er nært beslektede, men ikke identiske. Den første, som følger direkte fra den berømte doktoravhandlingen til L. de Broglie, angår bølger i tredimensjonalt rom. På grunn av den strengt relativistiske behandlingen som er vedtatt i denne versjonen fra begynnelsen, skal vi referere til den som den fire-dimensjonale bølgemekanikken. Den andre teorien er mer fjernt fra Mr de Broglies opprinnelige ideer, for så vidt den er basert på en bølgelignende prosess i posisjonskoordinatene ( q -rom) til et vilkårlig mekanisk system. [Lang fotnote om manuskript som ikke er kopiert her. ] Vi skal derfor kalle det den flerdimensjonale bølgemekanikken. Selvfølgelig er denne bruken av q -rommet bare å se på som et matematisk verktøy, ettersom det ofte brukes også i den gamle mekanikken; Til slutt, også i denne versjonen, er prosessen som skal beskrives en i rom og tid. I sannhet er det imidlertid ennå ikke oppnådd en fullstendig forening av de to forestillingene. Noe utover bevegelse av et enkelt elektron kan bli behandlet så langt bare i den multi -dimensjonale versjon; også, dette er den som gir den matematiske løsningen på problemene med Heisenberg-Born matrisemekanikk.

I 1955 gjentok Heisenberg dette:

Et viktig skritt fremover ble gjort av arbeidet til Born [ Z. Phys. , 37 : 863, 1926 og 38 : 803, 1926] sommeren 1926. I dette arbeidet ble bølgen i konfigurasjonsrommet tolket som en sannsynlighetsbølge, for å forklare kollisjonsprosesser om Schrödingers teori. Denne hypotesen inneholdt to viktige nye funksjoner i sammenligning med Bohr , Kramers og Slater . Den første av disse var påstanden om at når vi vurderer "sannsynlighetsbølger", er vi opptatt av prosesser ikke i vanlig tredimensjonalt rom, men i et abstrakt konfigurasjonsrom (et faktum som dessverre noen ganger blir oversett selv i dag); den andre var erkjennelsen av at sannsynlighetsbølgen er relatert til en individuell prosess.

Det er nevnt ovenfor at den "fortrengte mengden" til Schrödinger -bølgen har verdier som er dimensjonsløse komplekse tall. Man kan spørre hva som er den fysiske betydningen av disse tallene. I følge Heisenberg, i stedet for å ha en vanlig fysisk mengde, for eksempel Maxwells elektriske feltintensitet eller massetetthet, er Schrödinger-bølgepakkens "fortrengte mengde" sannsynlighetsamplitude. Han skrev at i stedet for å bruke begrepet 'bølgepakke', er det å foretrekke å snakke om en sannsynlighetspakke. Sannsynlighetsamplituden støtter beregning av sannsynlighet for plassering eller momentum for diskrete partikler. Heisenberg resiterer Duanes beretning om partikkeldiffraksjon ved probabilistisk kvantal oversettelse momentumoverføring, som for eksempel i Youngs to-spalteeksperiment lar hver diffraktert partikkel sannsynligvis passere diskret gjennom en bestemt spalte. Dermed trenger man ikke nødvendigvis å tenke på materiebølgen, så å si, som 'sammensatt av smurt stoff'.

Disse ideene kan uttrykkes på vanlig språk som følger. I beretningen om vanlige fysiske bølger refererer et 'punkt' til en posisjon i vanlig fysisk rom på et øyeblikk, hvor det er spesifisert en 'forskyvning' av en viss fysisk mengde. Men i kvantemekanikkens beretning refererer et 'punkt' til en konfigurasjon av systemet på et øyeblikk, hver partikkel i systemet er på en måte tilstede i hvert 'punkt' i konfigurasjonsrommet, hver partikkel på et slikt ' punkt 'er muligens plassert i en annen posisjon i vanlig fysisk rom. Det er ingen eksplisitt klar indikasjon på at denne partikkelen på et øyeblikk er "her" og at partikkelen er "der" på et separat "sted" i konfigurasjonsrommet. Denne konseptuelle forskjellen innebærer at, i motsetning til de Broglies pre-kvantemekaniske mekaniske bølgebeskrivelse, den kvantemekaniske sannsynlighetspakken ikke gir uttrykk for direkte og eksplisitt den aristoteliske ideen, referert av Newton, om at årsakseffekten forplanter seg gjennom det vanlige rommet ved kontakt, og heller ikke den einsteinske ideen om at slik forplantning ikke er raskere enn lys. I kontrast er disse ideene så uttrykt i den klassiske bølgebeskrivelsen, gjennom den grønnes funksjon , selv om den er utilstrekkelig for de observerte kvantefenomenene. De fysiske resonnementene for dette ble først anerkjent av Einstein.

De Broglies fasebølge og periodiske fenomen

De Broglies tese startet fra hypotesen, "at til hver del av energien med en riktig masse m ₀ kan man knytte et periodisk fenomen med frekvensen ν ₀ , slik at man finner: hν ₀ = m ₀ c ² . Frekvensen ν ₀ skal selvfølgelig måles i resten av energipakken. Denne hypotesen er grunnlaget for vår teori. ” (Denne frekvensen er også kjent som Compton -frekvens .)

De Broglie fulgte sin første hypotese om et periodisk fenomen, med frekvens v ₀ , assosiert med energipakken. Han brukte den spesielle relativitetsteorien for å finne, i rammen av observatøren av elektronenergipakken som beveger seg med hastighet , at frekvensen tilsynelatende ble redusert til ${\ displaystyle v}$

${\ displaystyle \ nu _ {1} = \ nu _ {0} {\ sqrt {1-{\ frac {v^{2}} {c^{2}}}}} \ ,.}$

De Broglie begrunnet at for en stasjonær observatør ser dette hypotetiske, indre periodiske fenomenet ut til å være i fase med en bølge av bølgelengde og frekvens som forplanter seg med fasehastighet . De Broglie kalte denne bølgen "fasebølgen" ("onde de phase" på fransk). Dette var hans grunnleggende oppgave om bølge av materie. Han bemerket, som ovenfor, det , og fasebølgen overfører ikke energi. ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle v _ {\ mathrm {p}}}$${\ displaystyle v _ {\ mathrm {p}}> c}$

Selv om begrepet bølger som er forbundet med materie er riktig, hoppet de Broglie ikke direkte til den endelige forståelsen av kvantemekanikk uten feilsteg. Det er konseptuelle problemer med tilnærmingen som de Broglie tok i oppgaven som han ikke klarte å løse, til tross for at han prøvde en rekke forskjellige grunnleggende hypoteser i forskjellige artikler publisert mens han arbeidet med, og kort tid etter publisering, avhandlingen hans. Disse vanskene ble løst av Erwin Schrödinger , som utviklet den bølgemekaniske tilnærmingen, med utgangspunkt i en noe annen grunnhypotese.

Se også

• Bohr modell
• Compton bølgelengde
• Faraday -bølge
• Kapitsa - Dirac -effekt
• Matterbølgeur
• Schrödinger ligning
• Teoretisk og eksperimentell begrunnelse for Schrödinger -ligningen
• Thermal de Broglie bølgelengde
• De Broglie - Bohm teori

Referanser

Videre lesning

• L. de Broglie, Recherches sur la théorie des quanta (Researches on the quantum theory), avhandling (Paris), 1924; L. de Broglie, Ann. Fys. (Paris) 3 , 22 (1925). Engelsk oversettelse av AF Kracklauer.
• Broglie, Louis de, The wave nature of the electron Nobel Lecture, 12, 1929
• Tipler, Paul A. og Ralph A. Llewellyn (2003). Moderne fysikk . 4. utg. New York; WH Freeman og Co. ISBN  0-7167-4345-0 . s. 203–4, 222–3, 236.
• Zumdahl, Steven S. (2005). Kjemiske prinsipper (5. utg.). Boston: Houghton Mifflin. ISBN 978-0-618-37206-5.
• En omfattende oversiktsartikkel "Optikk og interferometri med atomer og molekyler" dukket opp i juli 2009: https://web.archive.org/web/20110719220930/http://www.atomwave.org/rmparticle/RMPLAO.pdf .
• "Vitenskapelige artikler presentert for Max Born ved pensjonering fra Tait Chair of Natural Philosophy ved University of Edinburgh" , 1953 (Oliver og Boyd)

Eksterne linker

• Bowley, Roger. "de Broglie Waves" . Seksti symboler . Brady Haran for University of Nottingham .