Quantum pseudo-telepati - Quantum pseudo-telepathy

En del av en serie på
Kvantemekanikk
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Schrödinger ligning
Introduksjon Ordliste Historie Lærebøker
Bakgrunn Klassisk mekanikk Gammel kvanteteori Bra-ket notasjon Hamiltonian Innblanding
Grunnleggende Født styre Compton bølgelengde Sammenheng Dekoherens Komplementaritet Energinivå Forvikling Hamiltonian Usikkerhetsprinsipp Grunntilstanden Sannsynlighetsamplitude Sannsynlighetsfordeling Innblanding Mål Svak måling Ikke-lokalitet Observerbar Operatør Kvantum Kvantesvingninger Kvantumnummer Kvantestøy Kvantetilstand Kvantesystem Kvante teleportering Qubit Snurre rundt Superposisjon Kvantestøvsugetilstand Symmetri (Spontan) symmetribrudd Vakuumtilstand Bølgeforplantning Bølgefunksjon Bølgefunksjon kollapser Dual-partikkel dualitet Materiebølge Rektangulær potensiell barriere Fock plass
Effekter Zeeman-effekt Stark effekt Aharonov – Bohm-effekt Landau kvantisering Quantum Hall-effekt Quantum Zeno-effekt Kvantetunnel Fotoelektrisk effekt Casimir-effekt
Eksperimenter Bells ulikhet Davisson – Germer Dobbeltspalt Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Leggett – Garg ulikhet Mach – Zehnder Popper Kvantegummi  ( forsinket valg ) Schrödingers katt Stern – Gerlach Wheelers forsinkede valg
Formuleringer Oversikt Dynamiske bilder ( Heisenberg ; Interaksjon ; Schrödinger ) Matrise Faserom Sum-over-historier (stiintegral)
Ligninger Dirac Hellmann – Feynman Klein – Gordon Lippmann – Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger Funksjonell integrasjon
Tolkninger Oversikt Bayesian Konsistente historier København de Broglie – Bohm Ensemble Skjult variabel Mange verdener Objektiv kollaps Kvantelogikk Relasjonelt Transaksjonell
Avanserte emner Eigenstate termiseringshypotese Quantum gløding Kvantekaos Kvanteberegning Kvantegeometri Tetthetsmatrise Kvantefeltsteori Fraksjonell kvantemekanikk Kvantegravitasjon Kvantinformasjonsvitenskap Quantum maskinlæring Forstyrrelsesteori (kvantemekanikk) Relativistisk kvantemekanikk Spredningsteori Superfluid vakuumteori Spontan parametrisk nedkonvertering Kvantestatisk mekanikk
Forskere Aharonov Klokke Blackett Bloch Bohm Bohr Født Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli lam Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Reid Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Kategorier ► Kvantemekanikk
v t e

Quantum pseudo-telepati er det faktum at i visse Bayesian-spill med asymmetrisk informasjon, spillere som har tilgang til et delt fysisk system i en sammenfiltret kvantetilstand, og som er i stand til å utføre strategier som er betinget av målinger utført på det sammenfiltrede fysiske systemet, er i stand til å oppnå høyere forventede gevinster i likevekt enn det som kan oppnås i hvilken som helst blandet strategi Nash-likevekt i det samme spillet av spillere uten tilgang til det sammenfiltrede kvantesystemet.

I 1999-avisen demonstrerte Gilles Brassard , Richard Cleve og Alain Tapp at kvante-pseudo-telepati tillater spillere i noen spill å oppnå resultater som ellers bare ville være mulig hvis deltakerne fikk lov til å kommunisere under spillet.

Dette fenomenet ble referert til som kvante-pseudo-telepati , med prefikset pseudo som refererte til det faktum at kvante-pseudo-telepati ikke involverer utveksling av informasjon mellom noen parter. I stedet fjerner kvante-pseudo-telepati behovet for at partene utveksler informasjon under noen omstendigheter.

Ved å fjerne behovet for å engasjere seg i kommunikasjon for å oppnå gjensidig fordelaktige resultater under noen omstendigheter, kan kvante-pseudo-telepati være nyttig hvis noen deltakere i et spill ble skilt av mange lysår, noe som betyr at kommunikasjonen mellom dem vil ta mange år. Dette vil være et eksempel på en makroskopisk implikasjon av kvante ikke-lokalitet.

Kvante-pseudo-telepati brukes vanligvis som et tankeeksperiment for å demonstrere kvantemekanikkens ikke-lokale egenskaper . Imidlertid er kvante-pseudo-telepati et virkelig fenomen som kan verifiseres eksperimentelt. Det er således et spesielt slående eksempel på en eksperimentell bekreftelse av Bell ulikhetsbrudd .

Spill med asymmetrisk informasjon

Et Bayesian-spill er et spill der begge spillerne har ufullkommen informasjon om verdien av visse parametere. I et Bayesian-spill er det noen ganger tilfelle at for minst noen spillere er den høyeste forventede gevinsten som oppnås i en Nash-likevekt , lavere enn den som kunne blitt oppnådd hvis det ikke hadde vært ufullkommen informasjon. Asymmetrisk informasjon er et spesielt tilfelle av ufullkommen informasjon, der forskjellige aktører skiller seg med hensyn til kunnskap de har om verdien av visse parametere.

En vanlig antagelse i klassiske Bayesianske spill med asymmetrisk informasjon er at alle spillere ikke er klar over verdiene til visse viktige parametere før spillet begynner. Når spillet begynner, mottar forskjellige spillere informasjon om verdien av forskjellige parametere. Når spillet først begynner, er det imidlertid forbudt for spillerne å kommunisere og er derfor ikke i stand til å utveksle informasjonen de samlet har om spillets parametere.

Denne antagelsen har en avgjørende implikasjon: selv om spillere er i stand til å kommunisere og diskutere strategier før spillet begynner, vil dette ikke forbedre noen spillers forventede utbytte, fordi den viktige informasjonen om ukjente parametere ennå ikke har blitt 'avslørt' for spillets deltakere. Men hvis spillet skulle modifiseres, slik at spillerne fikk lov til å kommunisere etter at spillet har startet, når hver spiller har mottatt litt informasjon om verdien av noen av de ukjente parametrene, kan det være mulig for deltakerne i spillet å oppnå en Nash-likevekt som er Pareto optimal til enhver Nash-likevekt som er oppnåelig i fravær av kommunikasjon.

Den avgjørende implikasjonen av kvantetelepati er at selv om kommunikasjon før et Bayesiansk spill med asymmetrisk informasjon begynner ikke resulterer i forbedrede likevektsutbetalinger, kan det bevises at i noen Bayesiske spill, slik at spillerne kan utveksle sammenfiltrede quibits før spillet begynner, kan spillere oppnå en Nash-likevekt som bare ellers ville være oppnåelig hvis kommunikasjon i spillet ble tillatt.

The Mermin – Peres magiske firkantede spill

Når du prøver å konstruere en 3 × 3-tabell fylt med tallene +1 og −1, slik at hver rad har et jevnt antall negative oppføringer og hver kolonne et oddetall negative oppføringer, vil det komme en konflikt.

Et eksempel på kvante-pseudo-telepati kan observeres i det magiske firkantet spillet Mermin – Peres .

Dette spillet har to spillere, Alice og Bob .

Helt i begynnelsen av spillet skilles Alice og Bob. Etter at de er skilt, er kommunikasjon mellom dem ikke mulig.

Spillet krever at Alice fyller ut en rad, og Bob en kolonne, av et 3 × 3-bord med pluss og minustegn.

Før spillet begynner, vet ikke Alice hvilken rad på bordet hun må fylle ut. På samme måte vet ikke Bob hvilken kolonne han skal fylle ut.

Etter at de to spillerne er skilt, blir Alice tilfeldig tildelt en rad på bordet og bedt om å fylle den med pluss- og minustegn. På samme måte blir Bob tilfeldig tildelt en kolonne i tabellen og bedt om å fylle den med pluss- og minustegn.

Spillerne er underlagt følgende krav: Alice må fylle ut raden sin slik at det er et jevnt antall minustegn i den raden. Videre må Bob fylle ut kolonnen sin slik at det er et ulikt antall minustegn i den kolonnen.

Avgjørende er at Alice ikke vet hvilken kolonne Bob har blitt bedt om å fylle ut. På samme måte vet ikke Bob hvilken rad Alice har blitt bedt om å fylle ut. Dermed er dette spillet et Bayesisk spill med asymmetrisk ufullkommen informasjon, siden ingen av spillerne har fullført informasjon om spillet (ufullkommen informasjon) og begge spillerne er forskjellige med hensyn til informasjonen de har (asymmetrisk informasjon).

Avhengig av handlingene deltakerne tar, kan ett av to utfall oppstå i dette spillet. Enten vinner begge spillerne, eller begge spillerne taper.

Hvis Alice og Bob plasserer det samme tegnet i cellen som deles av rad og kolonne, vinner de spillet. Hvis de setter motsatte tegn, taper de spillet.

Legg merke til at begge spillerne plasserer alle pluss- og minustegnene samtidig, og ingen av spillerne kan se hvor den andre spilleren har plassert sine tegn før spillet er ferdig.

Det er lett å bevise at det i den klassiske formuleringen av dette spillet ikke er noen strategi (Nash-likevekt eller på annen måte) som tillater spillerne å vinne spillet med sannsynlighet større enn 8/9. Hvis Alice og Bob møtes før spillet begynner og utveksler informasjon, vil dette ikke påvirke spillet på noen måte; det beste spillerne kan gjøre er fortsatt å vinne med sannsynlighet 8/9.

Årsaken til at spillet bare kan vinnes med sannsynlighet 8/9 er at det ikke eksisterer en helt konsistent tabell: det ville være selvmotsigende, med summen av minustegnene i tabellen til og med basert på radesummer, og å være rart når du bruker kolonnesummer, eller omvendt. Som en ytterligere illustrasjon, hvis de bruker den delte tabellen som er vist i diagrammet (supplert med en -1 for Alice og +1 for Bob i den manglende firkanten) og utfordringsradene og kolonnene er valgt tilfeldig, vil de vinne 8 / 9 av tiden. Det eksisterer ingen klassisk strategi som kan slå denne seiersgraden (med tilfeldig rad- og kolonnevalg).

Hvis spillet ble modifisert for å tillate Alice og Bob å kommunisere etter at de oppdaget hvilken rad / kolonne de har blitt tildelt, ville det eksistere et sett med strategier som tillater begge spillerne å vinne spillet med sannsynlighet 1. Imidlertid, hvis kvante-pseudo-telepati ble brukt, da kunne Alice og Bob begge vinne spillet uten å kommunisere.

Pseudo-telepatiske strategier

Bruk av kvante-pseudo-telepati vil gjøre det mulig for Alice og Bob å vinne spillet 100% av tiden uten kommunikasjon når spillet har startet.

Dette krever at Alice og Bob har to par partikler med sammenfiltrede tilstander. Disse partiklene må ha blitt forberedt før starten av spillet. Den ene partikkelen av hvert par holdes av Alice og den andre av Bob. Når Alice og Bob lærer seg hvilken kolonne og rad de må fylle, bruker hver informasjonen for å velge hvilke målinger de skal gjøre på partiklene. Resultatet av målingene vil fremstå for hver av dem å være tilfeldig (og den observerte partielle sannsynlighetsfordelingen av en av partiklene vil være uavhengig av målingen som utføres av den andre parten), så ingen reell "kommunikasjon" finner sted.

Prosessen med å måle partiklene pålegger imidlertid tilstrekkelig struktur på den felles sannsynlighetsfordelingen av måleresultatene slik at hvis Alice og Bob velger sine handlinger basert på resultatene av deres måling, vil det eksistere et sett med strategier og målinger som tillater spillet skal vinnes med sannsynlighet 1.

Merk at Alice og Bob kan være lysår fra hverandre, og de sammenfiltrede partiklene vil fremdeles gjøre det mulig for dem å koordinere sine handlinger tilstrekkelig godt for å vinne spillet med sikkerhet.

Hver runde i dette spillet bruker en sammenfiltret tilstand. Å spille N- runder krever at N- sammenfiltrede stater (2N uavhengige Bell-par, se nedenfor) deles på forhånd. Dette er fordi hver runde trenger 2-bits informasjon for å måles (den tredje oppføringen bestemmes av de to første, så måling er ikke nødvendig), noe som ødelegger forviklingen. Det er ingen måte å gjenbruke gamle målinger fra tidligere spill.

Trikset er at Alice og Bob skal dele en sammenfiltret kvantetilstand og bruke spesifikke målinger på komponentene i den sammenfiltrede tilstanden for å utlede tabelloppføringene. En passende korrelert tilstand består av et sammenfiltret par Bell-tilstander :

${\ displaystyle \ left | \ varphi \ right \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} {\ bigg (} \ left | + \ right \ rangle _ {a} \ otimes \ left | + \ right \ rangle _ {b} + \ left | - \ right \ rangle _ {a} \ otimes \ left | - \ right \ rangle _ {b} {\ bigg)} \ otimes {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} {\ bigg (} \ left | + \ right \ rangle _ {c} \ otimes \ left | + \ right \ rangle _ {d} + \ left | - \ right \ rangle _ {c} \ otimes \ left | - \ right \ rangle _ {d} {\ bigg)}}$

her og er egenstater for Pauli-operatøren S _x med henholdsvis egenverdiene +1 og −1, mens abonnementene a, b, c og d identifiserer komponentene i hver Bell-tilstand, med a og c som går til Alice, og b og d kommer til Bob. Symbolet representerer et tensorprodukt . ${\ displaystyle \ left | + \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ left | - \ right \ rangle}$${\ displaystyle \ otimes}$

Observerbare for disse komponentene kan skrives som produkter fra Pauli-spinnmatriser :

${\ displaystyle S_ {x} = {\ begin {bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \ end {bmatrix}}, S_ {y} = {\ begin {bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \ end {bmatrix}}, S_ {z} = {\ begin {bmatrix} 1 og 0 \\ 0 & -1 \ slutt {bmatrix}}}$

Produktene til disse Pauli-spinnoperatørene kan brukes til å fylle 3 × 3-tabellen slik at hver rad og hver kolonne inneholder et gjensidig pendlingssett med observerbare med egenverdier +1 og −1, og med produktet av observerbare i hver rad som identitetsoperatør, og produktet av observerbare i hver kolonne som tilsvarer minus identitetsoperatøren. Dette er en såkalt Mermin - Peres magisk firkant. Det er vist i tabellen nedenfor.

${\ displaystyle + I \ otimes S_ {z}}$	${\ displaystyle + S_ {z} \ ganger I}$	${\ displaystyle + S_ {z} \ tid S_ {z}}$
${\ displaystyle + S_ {x} \ ganger I}$	${\ displaystyle + I \ otimes S_ {x}}$	${\ displaystyle + S_ {x} \ ganger S_ {x}}$
${\ displaystyle -S_ {x} \ tid S_ {z}}$	${\ displaystyle -S_ {z} \ tid S_ {x}}$	${\ displaystyle + S_ {y} \ otimes S_ {y}}$

Effektivt, selv om det ikke er mulig å konstruere en 3 × 3-tabell med oppføringene +1 og −1 slik at produktet av elementene i hver rad tilsvarer +1 og produktet av elementer i hver kolonne tilsvarer −1, er det mulig å gjør det med den rikere algebraiske strukturen basert på spinnmatriser.

Stykket fortsetter ved at hver spiller foretar en måling fra sin side av den sammenfiltrede tilstanden per runde. Hver av Alice's målinger gir henne verdiene for en rad, og hver av Bobs målinger gir ham verdiene for en kolonne. Det er mulig å gjøre det fordi alle observerbare i en gitt rad eller kolonne pendler, så det eksisterer et grunnlag der de kan måles samtidig. For Alices første rad må hun måle begge partiklene sine i grunnlaget, for den andre raden må hun måle dem i grunnlaget, og for den tredje raden må hun måle dem på en sammenfiltret basis. For Bobs første kolonne må han måle sin første partikkel i grunnlaget og den andre i grunnlaget, for andre kolonne må han måle sin første partikkel i grunnlaget og den andre i grunnlaget, og for sin tredje kolonne må han måle begge partiklene hans på en annen sammenfiltret basis, Bell-basen . Så lenge tabellen ovenfor er brukt, måles måleresultatene alltid til +1 for Alice, og −1 for Bob, og dermed vinne runden. Selvfølgelig krever hver nye runde en ny sammenfiltret tilstand, ettersom forskjellige rader og kolonner ikke er kompatible med hverandre. ${\ displaystyle S_ {z}}$${\ displaystyle S_ {x}}$${\ displaystyle S_ {x}}$${\ displaystyle S_ {z}}$${\ displaystyle S_ {z}}$${\ displaystyle S_ {x}}$

Koordinasjonsspill

I klassisk ikke-samarbeidende spillteori er et koordineringsspill et hvilket som helst spill med flere Nash-likevekt. Litteraturen angående pseudo-telepati refererer av og til til spill som Mermin – Peres-spillet som koordineringsspill. På den ene siden er dette teknisk riktig, fordi den klassiske varianten av Mermin – Peres- spillet har flere Nash-likevekt.

Imidlertid gir kvante-pseudo-telepati ingen løsning på koordineringsproblemene som kjennetegner koordineringsspill. Quantum pseudo-telepathy nytte ligger i å løse problemer med asymmetrisk informasjon i Bayesiske spill der kommunikasjon er forbudt.

For eksempel kan implementering av pseudo-telepatiske strategier i Mermin – Peres-spillet fjerne behovet for Bob og Alice for å utveksle informasjon. Imidlertid løser pseudo-telepatiske strategier ikke koordineringsproblemer. Spesielt, selv etter implementering av pseudo-telepatiske strategier, vil Bob og Alice bare vinne spillet med sannsynlighet en hvis de begge koordinerer sine pseudo-telepatiske strategier på en måte som er isomorf til den som er beskrevet ovenfor.

Aktuell forskning

Det har blitt demonstrert at det ovenfor beskrevne spillet er det enkleste spill for to spillere av sin type der kvante-pseudo-telepati tillater en seier med sannsynlighet. Andre spill der kvante-pseudo-telepati forekommer har blitt studert, inkludert større magiske firkantede spill, graffargespill som gir opphav til forestillingen om kvantekromatisk antall , og flerspillerspill som involverer mer enn to deltakere.

Nyere studier tar for seg spørsmålet om robustheten av effekten mot støy på grunn av ufullkomne målinger på den sammenhengende kvantetilstanden. Nylig arbeid har vist en eksponentiell forbedring av kommunikasjonskostnadene for ikke-lineær distribuert beregning på grunn av sammenvikling når selve kommunikasjonskanalen er begrenset til å være lineær.

Greenberger – Horne – Zeilinger-spillet

Greenberger – Horne – Zeilinger (GHZ) -spillet er et annet interessant eksempel på kvante-pseudo-telepati. Klassisk har spillet 75% vinnersannsynlighet. Imidlertid, med en kvantestrategi, vil spillerne alltid vinne med vinnersannsynlighet lik 1.

Det er tre spillere, Alice, Bob og Carol som spiller mot en dommer. Dommeren stiller et spørsmål til hver av spillerne. De tre spillerne svarer hver med et svar . Dommeren trekker tre spørsmål x, y, z jevnt fra de 4 alternativene . Som en avklaring, hvis spørsmålstripel er valgt, mottar Alice bit 0, Bob mottar bit 1, og Carol mottar bit 1 fra dommeren. Basert på det mottatte spørsmålet, svarer Alice, Bob og Carol hver med et svar a, b, c også i form av 0 eller 1. Spillerne kan formulere en strategi sammen før spillet begynner. Imidlertid er ingen kommunikasjon tillatt under selve spillet. ${\ displaystyle \ in \ {0,1 \}}$${\ displaystyle \ in \ {0,1 \}}$${\ displaystyle \ {(0,0,0), (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1) \}}$${\ displaystyle (0,1,1)}$

Spillerne vinner hvis , hvor indikerer ELLER tilstand og indikerer summering av svar modulo 2. Summen av tre svar må med andre ord være jevn hvis . Ellers må summen av svarene være rare. ${\ displaystyle a \ oplus b \ oplus c = x \ lor y \ lor z}$${\ displaystyle \ lor}$${\ displaystyle \ oplus}$${\ displaystyle x = y = z = 0}$

Vinnende tilstand for GHZ-spill

${\ displaystyle x}$	${\ displaystyle y}$	${\ displaystyle z}$	${\ displaystyle a \ oplus b \ oplus c}$
0	0	0	0 mod 2
1	1	0	1 mod 2
1	0	1	1 mod 2
0	1	1	1 mod 2

Klassisk strategi

Klassisk kan Alice, Bob og Carol benytte seg av en deterministisk strategi som alltid ender med oddetall (f.eks. Alice sender alltid ut 1. Bob og Carol sender alltid 0). Spillerne vinner 75% av tiden og taper bare hvis spørsmålene er . ${\ displaystyle (0,0,0)}$

Dette er faktisk den beste vinnerstrategien klassisk. Vi kan bare oppfylle maksimalt 3 av 4 vinnervilkår. La Alice være svar på henholdsvis spørsmål 0 og 1, være Bobs svar på spørsmål 0, 1 og være Carol svar på spørsmål 0, 1. Vi kan skrive alle begrensninger som tilfredsstiller vinnende betingelser som ${\ displaystyle a_ {0}, a_ {1}}$${\ displaystyle b_ {0}, b_ {1}}$${\ displaystyle c_ {0}, c_ {1}}$

${\ displaystyle a_ {0} + b_ {0} + c_ {0} = 0 \ mod 2}$

${\ displaystyle a_ {1} + b_ {1} + c_ {0} = 1 \ mod 2}$

${\ displaystyle a_ {1} + b_ {0} + c_ {1} = 1 \ mod 2}$

${\ displaystyle a_ {0} + b_ {1} + c_ {1} = 1 \ mod 2}$

Anta at det er en klassisk strategi som tilfredsstiller alle de fire vinnervilkårene, alle fire vilkårene gjelder. Gjennom observasjon vises hvert begrep to ganger på venstre side. Derfor er venstresummen = 0 mod 2. Imidlertid er den høyre sidesummen = 1 mod 2. Motsetningen viser at alle fire vinnervilkår ikke kan oppfylles samtidig.

Kvantestrategi

Nå har vi kommet til den interessante delen der Alice, Bob og Carol bestemte seg for å vedta en kvantestrategi. De tre deler nå en sammenfiltret trepartsstat , hvor de hver har en qubit for å ta måling. ${\ textstyle | {\ psi} \ rangle = {\ frac {1} {2}} (| 000 \ rangle - | 011 \ rangle - | 101 \ rangle - | 110 \ rangle)}$

Hvis spørsmål 0 mottas, tar spilleren måling på standardbasis . Hvis spørsmål 1 oppnås, tar spilleren måling på diagonal basis . Hvis det måles på standardbasis, svarer spilleren med svar 0 hvis måleresultatet er 0 og svar 1 hvis måleresultatet er 1. Hvis det måles diagonalt, svarer spilleren med svar 0 hvis måles, og svar 1 hvis måles . Denne kvantestrategien har faktisk vinnersannsynlighet = 1. ${\ displaystyle \ {| 0 \ rangle, | 1 \ rangle \}}$${\ displaystyle \ {| + \ rangle, | - \ rangle \}}$${\ displaystyle | + \ rangle}$${\ displaystyle | - \ rangle}$

Vi vil vise ett eksempel der dommeren velger spørsmål trippel . Alice og Bob mottar spørsmål 1 og måler diagonalt. Carol mottar spørsmål 0 og måler på standardbasis. For å simulere måleresultater, merk at måling på diagonal basis tilsvarer Hadamard-transformasjon etterfulgt av standard basismåling. ${\ displaystyle (1,1,0)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} & {} (I \ otimes H \ otimes H) | \ psi \ rangle \\ = & {} {\ frac {1} {2}} (| ++ 0 \ rangle - | + -1 \ rangle - | - + 1 \ rangle - | --0 \ rangle) \\ = & {} {\ frac {1} {4}} {\ Big (} (| 000 \ rangle + | 010 \ rangle + | 100 \ rangle + | 110 \ rangle) - (| 001 \ rangle + | 011 \ rangle - | 101 \ rangle - | 111 \ rangle) - (| 001 \ rangle - | 011 \ rangle + | 101 \ rangle - | 111 \ rangle) - (| 000 \ rangle - | 010 \ rangle - | 100 \ rangle + | 110 \ rangle) {\ Big)} \\ = & {} {\ frac {1} {2}} (| 010 \ rangle + | 100 \ rangle + | 111 \ rangle - | 001 \ rangle) \ end {aligned}}}$

På grunn av kvanteforvikling kollapser postmålingstilstandene til en av de fire mulighetene. Uansett måleresultatene er summen av tre målinger = 1 mod 2, som tilfredsstiller vinnervilkåret.

Den samme prosedyren kan gjentas for alle fire mulige spørsmålstredoblinger . Uavhengig av spørsmålene fra dommeren, vinner spillerne alltid GHZ-spillet med kvantemagi. I GHZ-spillet yter en kvantestrategi (vinnersannsynlighet = 1) betydelig bedre enn en klassisk strategi (vinnersannsynlighet = 0,75). ${\ displaystyle \ {(0,0,0), (1,0,1), (0,1,1), (1,1,0) \}}$

Se også

Merknader

Eksterne linker

• Forståelse og simulering av kvante-pseudo-telepati
• Quantum Pseudo-Telepathy